1ª PARADA : MADRID

En Madrid nació el matemático Luis Octavio de Toledo,entre otros temas trabajó en sucesiones y progresiones, ya en el trabajo de investigación anterior has podido ver algo de sucesiones. A continuación te vamos a proponer varios problemas que tienen que ver con las sucesiones, y por tanto con las funciones.

PROBLEMA 3 .-

Consideremos la siguiente sucesión de figuras formada por palillos :

figura 1 figura 2 figura 3 figura 4

Responde a las siguientes cuestiones :

a) ¿Cuántos palillos se necesitan para hacer la figura número 7 ? .

b) ¿Cuántos palillos se necesitan para hacer la figura número 200 ? .

c) ¿Cuántos vértices tiene la figura número 5 ?

d) ¿Cuántos vértices tiene la figura número 200 ?

e) ¿Se puede formar una figura con 522 palillos ?

f) ¿Puede existir una figura que tenga 245 vértices?

Sugerencia : Construye las tablas siguientes y después intenta buscar una fórmula que te permita saber los palillos y los vértices sabiendo el número de figura, para ello si llamas “ x “ al número de figura busca cómo calcular los palillos y los vértices.

Tabla 1 :

Nº figura	1	2	3	4	5
Nº palillos

Continuar la serie y ver cómo se forma.

Tabla 2 :

Nº figura	1	2	3	4	5
Nº vértices

Continuar la serie y intentar ver cómo se forma para intentar resolver cómo puedo saber el número de vértices de una figura sin tener que dibujarla.