6.- Probabilidad condicionada. Dependencia e independencia de sucesos

Mueve el ratón sobre la siguiente figura y observa los posibles resultados de una ruleta americana.

Imagina que estamos jugando a la ruleta y que alguien nos informa de que el resultado obtenido no ha sido 0, aceptaríamos entonces que la probabilidad de obtener un resultado rojo es del 50%, es decir . Sin embargo, si además sabemos que el resultado ha sido impar tendremos:


Vemos que el hecho de saber que el resultado es Impar condiciona nuestro cálculo de la probabilidad del suceso Rojo. Esta probabilidad que acabamos de calcular recibe el nombre de probabilidad condicionada y se representa habitualmente por .
No debes confundir esta probabilidad con la del suseso intersección , que se calcularía de la siguiente forma:

Además, diremos que los sucesos Rojo e Impar son dependientes, ya que el hecho de que uno de ellos se verifique cambia la probabilidad del otro.

Supón, ahora, que la información de que disponemos es que el resultado ha sido Manque (Falta) , tendremos entonces que:
En este caso y el hecho de que se verifique Manque no modifica la probabilidad de Rojo y decimos que los sucesos son independientes.