Ejercicio 1. Determina el valor de la constante k sabiendo que la curva de ecuación

posee una asíntota que pasa por el punto ( 1, 3 ).

Ejercicio 2. (a) Dibuja la región limitada por las curvas de ecuaciones y² = x  e  y = | x - 2| .

(b) Calcula el área de dicha región.

Ejercicio 3. Una fabrica de electrodomésticos tiene una producción semanal fija de 42 unidades. La fábrica abastece a tres establecimientos - digamos A, B y C - que demandan toda su producción. En una determinada semana el establecimiento A solicitó tantas unidades como B y C juntos y, por otro lado, B solicitó un 20% más que la suma de la mitad de lo que pidió A más la tercera parte de lo que pidió C. ¿ Cuantas unidades solicitó cada establecimiento dicha semana?.

Ejercicio 4.- (a) Determina la ecuación del plano que contiene al punto P = ( 2, 0 , 1 ) y a la recta r de ecuaciones

Ejercicio 1. Dado un triángulo isósceles de base 8 cm. Y altura 5 cm., calcula las dimensiones del rectángulo de área máxima que puede inscribirse dentro de dicho triángulo como se indica en la figura

Ejercicio 2. (a) Define el concepto de derivada de una función en un punto

(b) Estudia la derivabilidad de la función f : R → R definida por f(x) = |x| e ^x.

(c) Siendo f la función dada en el apartado anterior, calcula

Ejercicio 3. Del sistema de ecuaciones

a₁₁x + a₁₂y = 0

a₂₁x + a₂₂y = 0

se conocen todas sus soluciones, que son x = λ , y = 2λ con λ variando en los números reales.

También se sabe que

Resuelve el sistema

a₁₁x + a₁₂y = 1,

a₂₁x + a₂₂y = 2