Germán Jesús Rubio Luna   " g.j.rubio@telefonica.net "    Catedrático de Matemáticas del IES Francisco Ayala de Granada

    Ejercicio 2 de la Opción A del modelo 1 de 2008

[2’5 puntos] Dadas las funciones f : [0,+ ∞) → R y g : [0, + ∞) → R definidas por

y

calcula el área del recinto limitado por las gráficas de f y g.

Solución

El área pedida es , siendo a y b las soluciones de f(x) = g(x)

De f(x) = g(x), obtenemos , elevando a la sexta resulta x3 = x2, de donde x3 – x2 = 0 = x2(x – 1). Las soluciones son x = 0(doble) y x = 1.