Germán Jesús Rubio Luna   " g.j.rubio@telefonica.net "    Catedrático de Matemáticas del IES Francisco Ayala de Granada

    Ejercicio 3 de la Opción B del modelo 1 de 2008

[2’5 puntos] Dadas las matrices

, y

Calcula la matriz P que verifica AP − B = CT (CT es la matriz traspuesta de C).

Solución

Como |A| = , A tiene matriza inversa A -1 = (1/|A|).Adj(AT)

AP − B = CT, AP = B + CT. Multiplicando esta expresión por la izquierda por A -1 tenemos

A -1(AP) = A -1 (B + CT). Operando queda P = A -1 (B + CT).

Hacemos los cálculos

(B + CT) = +=

AT = , Adj(AT) = ; A -1 =

P = A -1 (B + CT) = . =