Ejercicio 3 de la Opción A del modelo 5 de 2008
[2’5 puntos] Sea I la matriz identidad de orden 3 y 
. Calcula, si existe, el valor de k para el cual (A − kI)2 es la matriz nula.
Solución
; 
; 
(A − kI)2 = (A − kI).(A − kI) = 0
(A − kI) = 
(A − kI).(A − kI) = 
Igualando cada expresión a cero tenemos tendríamos nueve ecuaciones. Resolvemos la primera
k2 – 1 = 0. Sus soluciones son k = 1 y k = .1, y la única que verifica todas las expresiones es k = 1