Sobre números

 

¿Cómo aparecen los números negativos?

 

·         Los primeros en utilizar los números negativos fueron los chinos. Su éxito se debió a que fueron capaces de visualizarlos al utilizar como máquinas de calcular los ábacos, con bolas negras para los positivos y bolas rojas para los negativos.

 

 

 

¿Cuándo aparecen los números fraccionarios?

 

·         En las culturas más primitivas, sólo se encuentra la idea de número natural. Lo que interesaba era contar días, personas, animales del rebaño,....Pero más tarde en los pueblos más organizados, empezaron a considerar repartos, divisiones, herencias,...., lo que condujo a la idea de fracción.

·         Ya en el siglo XX a. C., los egipcios manejaban las fracciones, aunque curiosamente, sólo escribían directamente las que tienen numerador 1. Las de numerador distinto de 1, las expresaban como suma de las anteriores

·         Para los griegos, entre los siglos V y III a.C., las fracciones no eran propiamente números, sino relaciones entre números naturales.

·         Los griegos heredaron el tratamiento egipcio de las fracciones, y también conocían el sistema sexagesimal babilonio, con el que las operaciones con fracciones eran tan sencillas como en la actualidad.

 

 

 

Necesidad de ampliar el conjunto de los números reales.

 

·         Parece ser que la primera vez que aparece la posibilidad de tener que hallar la raíz cuadrada de un número negativo le ocurrió a Herón de Alejandría, 62 años d.C., que en su libro Stereométrica escribió:.

·         En el 275 d.C., el griego Diofanto trató de construir un triángulo rectángulo con una cuerda de 12 nudos y que su área fuera igual a 7 unidades cuadradas. Llego a la siguiente solución:

·         , solución que no tenía sentido.

·         Tuvieron que pasar 15 siglos para que el matemático italiano Cardano escribiera por primera vez la raíz de un número negativo. Cardano quiso descomponer el número 10 en dos partes cuyo producto fuera igual a 40. Escribió las siguientes soluciones:

·         Con la reserva de que no tenían sentido, y considerándolas imaginarias.

·         Leonardo Euler simbolizó por primera vez en 1777  con la letra i.

·         John Wallis matemático inglés del siglo XVII dijo: Los números complejos no son más absurdos que los negativos, y éstos es posible representarlos en una recta, entonces es posible representar los números complejos en un plano.

·         ¿Cuándo aparece el cero?

 

 

 

 

 

 

 

 

Sobre geometría

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

·         Fibonacci (Pisa, 1170-1250) introduce algo de trigonometría en su obra “Mis prácticas de geometría”.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Sobre funciones

 

 

·         El concepto de función se utilizaba de forma implícita en la construcción de tablas numéricas desde la Antigüedad.

 

·         En el siglo XVI aparece una incipiente noción de función en la teoría deno­minada por Nicolás de Oresme «latitud de las   formas».

 

·         El declive de los centros de París y Oxford florecientes en la Edad Media y el desplazamiento intelectual a Italia establecen un período de tres siglos entre Oresme y el nacimiento del cálculo.

 

·         Los trabajos de Galileo, Descartes, Fermat, Newton y Leibniz dan lugar al nacimiento de la geometría analítica y el cálculo infinitesimal.

 

·         Los éxitos en trigonometría fueron consecuencia del desarrollo de la astronomía en navegaciones lejanas (descubrimiento de América en 1492 y primer viaje marítimo alrededor de África en 1519).

 

·         En 1461, Regiomontano escribió un libro en el que la trigonometría era separada de la astronomía.

 

·         Galileo estudió el movimiento, la velocidad, la aceleración y la distancia. Pretendió relacionar estos conceptos formulando unas leyes y contribuyó a la evolución de la noción de función.

 

·         A finales del siglo XVI surge la noción de logaritmo, siendo Chuquet y Neper sus creadores.

 

·         El desarrollo de la teoría de funciones se basó en tres pilares: el crecimiento de los cálculos matemáticos, la creación del álgebra simbólico literal y la extensión del concepto de número.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

·        Sobre estadística y probabilidad

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                              

 

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