• Si el motivo tiene orden 4 de simetría rotacional, entonces el generado por giros coincide con el de traslaciones:

(ver animación)

• Si el motivo es simétrico respecto de los ejes de simetría vertical y horizontal, entonces el mosaico generado por traslaciones coincide con el generado por simetrías:

• Lógicamente, si el motivo es simétrico respecto de los cuatro ejes de simetría del cuadrado, los tres mosaicos coincidirán. Compruébalo con el siguiente motivo:

(ver animación)