Actividades de potencias

Exponente positivo

Potencias de 10

  1. Escribe estos números en forma ordinaria:

            7'3·103;  4'724·108; 8'24·105

Notación científica. Orden de magnitud. Comparaciones

  1. Expresa en notación científica las siguientes cantidades e indica su orden de magnitud.

    235'74; 1985; 12 billones; 320 millones; 37.800.000.000; 220.000.

     

  2. La desaparición de los dinosaurios ocurrió hace 65 millones de años, aproximadamente 108 años. Por ello hemos situado la D debajo de la potencia correspondiente:


    3. Hace...años 1010 109 108 107 106 105 104 103 102 101 100
          D                

    El nacimiento del Universo (U) ocurrió hace 15 mil millones de años . Sitúa U en la casilla que le corresponde. Haz lo mismo con:

    El califato cordobés de Abderramán (A): aproximadamente 800 años.

    El control, del fuego (F): hace 600.000 años.

    Aparición del hombre de Cromagnon (C): 30.000 años.

    El nacimiento de la Tierra: (T): 4.5 mil millones de años.

    El primer paso del hombre en la Luna (L): hace una veintena de años.

    El primer paso del hombre en la Tierra (H): tres millones de años

    La invención de la imprenta por Gutenberg (G): hace 550 años.

     

  3. La nebulosa "Triangulum" está a 1'4·1022  metros de la Tierra. Escribe esta distancia en forma ordinaria.

    4.  

  4. Observa la tabla.

    5. ¿ Cuál de estas estrellas es la más próxima a la Tierra? ¿ Cuál es la más lejana ? ¿ Cuántas veces, aproximadamente, es más lejana que la más próxima?

     

  5. Esta tabla muestra alguna información sobre nuestro sistema solar:

    6. a.   ¿Cuál es el planeta de menor radio? Halla el orden de la magnitud del radio para los distintos planetas.

    b.   Compara el radio de Mercurio con el de Júpiter.

    c.   ¿Cuál es el planeta que está 10 veces más lejano que la Tierra al Sol?

    d.   ¿Es Plutón casi 10, 100, 1.000 o 10.000 veces de lejano que el sol de Mercurio?

    e.   Compara la distancia del Sol a Saturno con la del Sol a Plutón.

     

  6. ¿Cuánto tiempo necesita una nave con velocidad de 100 Km/seg para alcanzar a la estrella más próxima, a 4'3 años-luz?

     

  7. Calcular el volumen y la superficie de estos astros: Tierra(12.756 Km de diámetro); Júpiter (14.104 Km) y el Sol (139.104 Km).

    a.   ¿Cuantos planetas Tierra cabrían en Júpiter?

    b.   ¿Y cuántos Júpiter en el Sol?

    c.   ¿Cuántas "Españas" necesitaríamos para recubrir Júpiter si la superficie de España es de 505.000 Km2?


    8. Fórmulas con potencias


  8. Utiliza la fórmula E = h·v para calcular la energía (expresada en julios) de un fotón de luz roja, sabiendo que , donde c es la velocidad de la luz, (longitud de onda del fotón) = 7·10-7 metros y h (cte de Planck) = 6'6·10-34 julios · seg.

     

  9. Observa el diagrama y averigua la distancia que separa a la Tierra de Neptuno cuando estos tres astros están alineados.

  10. Odisea del VOYAGER: La sonda VOYAGER 2 nos ha enviado fotos de muchos planetas. Lanzada el 20 de agosto de 1977, salió del Sistema Solar en 1989. Algunos datos del viaje:

    11.  

     

    Duración del viaje entre dos planetas (en días) 690   1610 1100
    Distancia entre planetas (en km) 6·108 8·108 1'5·109  
    Velocidad media (en km/h)    4'3·104   4'2·104

    a.   Completa la tabla anterior (en notación científica)
    b.   Neptuno está situado a 4.109 Km de la Tierra. ¿Cuánto tiempo se necesita para recibir las señales emitidas por Voyager cuando sobrevuela Neptuno ? (Una señal recorre 300.000 Km por segundo).

     

  11. La distancia de la Tierra al Sol es de 1'5·108 Km y la de Júpiter al Sol de 7'8·108 Km.

    12. Cuando estos tres cuerpos estén alineados, como muestra el diagrama, ¿cuál es la distancia entre la Tierra y Júpiter? (El dibujo no está a escala).

     

  12. Las amebas, seres unicelulares, se reproducen por bipartición, es decir cada una se parte en dos. Cada una de estas mitades, se desarrolla, y cuando llega el momento, vuelven a partirse en dos. Partiendo de 1 ameba y suponiendo que la bipartición se produce cada hora.

    13. a.   Cuántas amebas habrá a la 24 horas?


    b.   ¿Y a la semana?

    c.   Si el tamaño de una ameba es de 1 mm. qué longitud ocuparían si se colocaran en fila.


  13. Un secreto incontable resulta conocido por una persona. Al cuarto de hora ya se lo había contado a otras dos , que al cuarto de hora se lo cuentan a otras dos que no lo conocían, y así sucesivamente: Indica cuánta gente conocería el chisme a las 24 horas.
    14.  

     

  14. Contesta razonadamente si es verdadero o falso.

     

  15. Los números , y se escriben con ayuda de tres doses.¿Cuál es el más grande?. Repetir el ejercicio reemplazando 2 por 3 y por 5.
    16.  

     

  16. Utilizando propiedades, calcula el valor de las incógnitas:
    17. ;  ;  ;    

     

  17. Completa la tabla siguiente sabiendo que se representa la distancia Tierra-Sol por 100 metros.

      Distancia
    Tierra - Sol    		 Distancia
    Tierra - Luna    		 Diámetro
    del Sol    		 Diámetro
    de la Tierra    		 Masa
    de la Tierra    		 Masa
    del Sol
    Realidad 150·106 km 3·105 km 140·104 km 13·103 km 6·1024 km 2·1030 km
    Reducido 100 m          

  18. Ordena de menor a mayor: , y .

  19. Halla el menor natural tal que .

    20. Exponente negativos

    Potencias de 10

  20. Completa:
    21. ;   ;    ;     
  21. ¿Cuál de las siguientes expresiones no es equivalente a 0'000.000.375?
    22. , , , .
  22. La distancia recorrida por la luz a lo largo de un año es de 5.870.000.000.000 millas. La distancia recorrida por la luz en 100 años es:

    23. a.   millas
    b.   millas 
    c.   millas 
    d.   millas 
    e.   millas


    Notación científica. Orden de magnitud


  23. Completa:

    24. a.  
    b.  
    c.  
    d.  


  24. Escribe las siguientes cantidades en notación científica:

    25. a.   El tiempo de vida de una partícula omega es de 0'000.000.000.11 seg.
    b.   La masa de la Tierra, en Kg, es de 5.967.000.000.000.000.000.000.000
    c.   La distancia media de Urano al Sol es de 2.869.000.000 Km.
    d.   Una naranja contiene 0'016 gramos de vitamina C.


  25. Escribe en notación científica

    26. 52'34, 0'124,  0'007, 50.000,   ,  

    Con números pequeños

     

  26. Ubicar cada letra en la potencia más cercana:

    27. Altura de un hombre (H): alrededor de 1.70 m

    Espesor de una hoja de papel (P): mm.

    El diámetro de una moneda de 1 euro. (D): 23 mm.

    El juego de un cilindro de motor (M): mm.

    La dimensión de un virus (V): 0.53 micrómetros

    El espesor de un cristal (C): 4'9 mm.

    Altura de una mesa (A): 40 cm.

    Fórmulas

     

  27. Completa los cuadrados mágicos multiplicativos:










    28.

  28. Simplifica las expresiones:

    a.  
    b.  
    c.  
    d.  
    e.  
  29. Escribir como potencia de 3, de 2 o de 5.
    30. a.  
    b.  
    c.  
    d.  
    e.  
  30. Encuentra los errores y corrígelos:

    31. a.   
    b.  
    c.  
    d.  

  31. ¿ Cuál es el signo de .............
    32. ?
    ¿Y de x, siendo:
    a.  
    b.  
    c.   ?


  32. Elige razonadamente la respuesta verdadera:
    a.   es ....... 7n, 2n-1 · 7n, 2 · 7n

    33. b.   es ....... 5 · 2n-1, 5n, 5 · 2
    c.   es ....... -2a, 2 · 1/a, 0'5/a

     

  33. La expresión es igual a:

    34. a.  
    b.       2
    c.  
    d.  

     

  34. Busca el valor de x en cada una de las expresiones:

    35. a.   2x = 8
    b.   2x = 1/8
    c.   8x = 1/2


  35. Calcula:


    36. a.   a = 0'12·(-5'56 - 9'78 · 0'12)2

    b.   b = 0'12·(-5'562 - 9'782 · 0'12)

    c.  

    d.  

     
  36. Los glóbulos rojos tienen la forma de un cilindro de 7µm de diámetro y de 3µm de altura.
    37. a) (1 µm = 10-6 m).
    1mm3 de sangre contiene 5 millones de hematíes y un hombre normal tiene 6 litros de sangre.¿Cuántos hematíes hay en la sangre humana?
    a.   Si colocáramos los glóbulos rojos uno encima de otro obtendríamos una columna, ¿de qué altura?
    c.   Calcula el área de un glóbulo rojo, y después el área total de glóbulos rojos.


  37. La industria eléctrica utiliza anualmente 4'5 millones de toneladas de cobre en forma de hilo eléctrico.

    38. a.   ¿Qué volumen tendrá sabiendo que 1 m3de cobre pesa 8'96 Tm?
    b.   ¿Qué longitud tendría un hilo de 5 mm de diámetro fabricado con todo este cobre?¿Cuántas veces representa esta longitud la distancia Tierra-Luna si ésta está estimada en 3.105 Km.?