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  IES Los Montecillos. Coín (Málaga)

     Departamento de Matemáticas

Olimpiadas Matemáticas 2008-09

1º, 2º y 3º de ESO

VACAS LECHERAS 

1. Cuatro vacas suizas y tres autóctonas dan tanta leche en cinco días como tres vacas suizas y cinco autóctonas en cuatro días. ¿Qué vaca es mejor lechera, la suiza o la autóctona?

 

 TIC TAC, TIC TAC         

2. Tía Natalia tiene dos relojes que funcionan mal. El primero adelanta y gana dos minutos por hora. El segundo se retrasa y pierde un minuto por hora. Tía Natalia ajusta sus dos relojes simultáneamente al mediodía. ¿Al cabo de cuánto tiempo ambos relojes indicarán la misma hora? Justifica la respuesta.

 

 EL VASO ESTÁ LLENO

3. Este es el esquema de una fuente. Cada pila puede contener 1 litro de agua, antes de desbordarse equitativamente hacia las dos pilas que se encuentran debajo de ella. Al principio todas las pilas están vacías. ¿Cuántos litros de agua hay que verter como mínimo en la pila Nº 1 para llenar completamente la pila Nº 5? La misma pregunta para la pila Nº 4 y para la pila Nº 8. Explica las respuestas.

 

 CUBOS Y CUBOS 

4. Supón que tienes una bolsa con muchos cubitos de madera, de un centímetro de arista:
- Usando los cubitos necesarios, construye un cubo grande de 5 cm de arista.
- Después, pintas de rojo toda la superficie del cubo grande.
- Y por último, retiras todos los cubitos pintados de rojo, dejando un cubo más pequeño de color madera.
¿Cuántos cubitos has necesitado para construir el cubo grande?
¿Cuántos cubitos se han manchado de rojo?

   

 

 

4º de ESO y Bachillerato

SOMBREROS

1. En una mesa hay tres sombreros blancos y dos negros. Tres señores en fila india se ponen un sombrero al azar cada uno y sin mirar el color. Se le pregunta al tercero de la fila, que puede ver el color del sombrero del segundo y el primero, si puede decir el color de su sombrero, a lo que responde negativamente, se le pregunta al segundo que ve solo el sombrero del primero y tampoco puede responder a la pregunta, por ultimo el primero de la fila que no ve ningún sombrero responde acertadamente de que color es el sombrero que tenia puesto. ¿Cuál es este color y cuál es la lógica que uso para saberlo?

 

 ¿CUÁNTOS CEROS?

2. ¿En cuántos ceros termina el producto de los cien primeros números naturales?

Solución

 

  ¿CUERDA LOCA?

3. Si mido un rollo de cuerda de dos en dos metros me sobra uno. Si lo mido de tres en tres me sobran dos, si lo mido de cuatro en cuatro me sobran tres, si lo hago de cinco en cinco me sobran cuatro, y si de seis en seis me sobran cinco.
Sabiendo que tiene menos de cien metros, ¿podrías decirme su longitud?
 
                         

 AMIGOS MATEMÁTICOS

4. Dos matemáticos se encuentran en la calle después de mucho tiempo sin verse.
- ¡Cuánto tiempo sin verte, Edelmiro!
- ¡Vaya!, parece que fue ayer, Chindasvinto.
- Y qué, ¿te casaste?.
- Sí, tengo tres hijas preciosas.
- ¿Qué edad tienen?
- Pues no te voy a decir la edad que tiene cada una, pero sí te diré que el producto de sus edades es 36 y que la suma es el número de la casa de enfrente.
El amigo saca papel y lápiz, hace unos cálculos y al cabo de unos segundos exclama:
- Me faltan datos.
- Sí, claro, la mayor toca el piano.

Y el amigo dio inmediatamente la respuesta.
¿Serías tú capaz de resolver este enigma? ¿Cuáles son las edades de las hijas y cómo se averiguan?
 
                         

RELACIÓN DE PARTICIPANTES PREMIADOS EN LA VII OLIMPIADAS MATEMÁTICAS

1º, 2º, 3º ESO

Antonio González Lozano 1ºB
David Chaves Jiménez 3ºA
Mateo Cristian Lucian 3ºD
Eugenia Boatella Ojeda 3ºB
Rebeca González Gámez 3ºB

4º ESO Y BACHILLERATO

Adrián José Elena Romero 1ºBach Ciencias
El Houceine Hamza 1º Bach Ciencias
Jesús David Urbano Gámez 4ºA
Adrián Santos Macías 4ºA
Beatriz Vázquez Millán 1º Bach Ciencias
Zara Vidales Sepúlveda 4ºA

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