Oudeis ageometretos eiseto
La importancia de la resolución de problemas
Resolver un problema es
encontrar un camino allí donde no se conocía previamente camino alguno,
encontrar la forma de salir de una dificultad, de sortear un obstáculo,
conseguir el fin deseado, que no se consigue de forma inmediata,
utilizando los medios adecuados.
George Polya (1887-1985)
Lo que se puede enseñar es la
actitud correcta ante los problemas, y enseñar a resolver problemas es el
camino para resolverlos (...). El mejor método no es contarles cosas a los
alumnos, sino preguntárselas y, mejor todavía, instarles a que se
pregunten ellos mismos.
Paul Halmos (1916-2006)
La resolución de problemas es una cuestión de gran
importancia para el avance de las matemáticas y también para su
comprensión y aprendizaje.
El saber hacer, en matemáticas, tiene mucho que ver con
la habilidad de resolver problemas, de encontrar pruebas, de criticar
argumentos, de usar el lenguaje matemático con cierta fluidez, de
reconocer conceptos matemáticos en situaciones concretas, de saber
aguantar una determinada dosis de ansiedad, ...pero también de estar
dispuesto a disfrutar con el camino emprendido
.
Lo importante no es obtener la solución, sino el camino que lleva hacia
ella. La habilidad para resolver problemas es una de las
habilidades básicas que los estudiantes deben tener a lo largo de sus
vidas, y deben usarla frecuentemente cuando dejen la escuela. Es una
habilidad que se puede enseñar.
La resolución de problemas es una actividad primordial
en la clase de matemáticas, no es únicamente un objetivo general a
conseguir sino que además es un instrumento pedagógico de primer orden.
Un problema matemático es una situación que supone
alcanzar una meta, hay obstáculos en el camino, se requiere deliberación,
y se parte de un desconocimiento algorítmico.
En términos generales, para afrontar la resolución de
problemas hemos de tener en cuenta:
a)
Existencia de un interés.
Lo que significa enfrentarnos a problemas con un cierto atractivo.
b)
La no existencia de un
camino inmediato.
c)
Tener deseos de resolver el
problema. Significa estar
dispuestos a aceptar el reto.
En definitiva, aprender a resolver problemas, y aceptar
que con frecuencia hay más de una respuesta a una pregunta y más de una
forma de tratarla, constituye una parte fundamental tanto en la educación
como en el proceso de aprendizaje de las matemáticas.
Las ventajas del enfoque basado en la resolución de
problemas en cuanto al proceso de enseñanza y aprendizaje son
significativas por diversas razones:
i) Los alumnos tienen la posibilidad de pensar las
cuestiones con detenimiento, hacer pruebas, equivocarse, "perder el
tiempo" investigando...
ii) Existe una mayor participación y un mayor grado de
comprensión por parte del alumnado.
iii) Es un tipo de
conocimiento basado en la
experiencia (es decir, el conocimiento obtenido mediante la
experiencia de hacer algo), siendo más duradero y significativo para el
alumno que el conocimiento transmitido por el profesor o el libro.
iv) Los alumnos se ven inmersos en
la construcción de sus propios
sistemas individuales de aprendizaje y de comprensión.
v) Incide directamente en el llamado aspecto formativo,
creando así estructuras mentales que trascienden a las propias
matemáticas.
vi) La resolución de problemas es el núcleo central de
las matemáticas, hacer matemáticas no es otra cosa que resolver problemas.
vii) Hay que tener presente que el único camino que existe para
aprender a resolver problemas, es enfrentarse a los problemas.
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