7.-TERMODINÁMICA.
CALOR Y TEMPERATURA
La temperatura es una propiedad de la materia, y coloquialmente la utilizamos para desdribir "lo caliente" ó "lo frío" que está un cuerpo. Habitualmente utilizamos la palabra calor para describir lo anteriormente expuesto, pero eso no es calor, los cuerpos no tienen calor, y sí poseen una determinada temperatura. La temperatura es una característica de los cuerpos como pueda serlo la masa o el volumen, por lo tanto, la temperatura es una magnitud física fundamental.
Para medir la temperatura se utilizan los termómetros y la unidad utilizada en el sistema Internacional de unidades es el Kelvin.
Supongamos que tenemos un vaso con agua que hemos calentado hasta 80 grados centígrados, y al lado tenemos otro vaso que tiene hielo. Si mezclamos el contenido de ambos vasos, el sistema (agua) tendrá finalmente una temperatura intermedia a las que tenían por separado el agua y el hielo al comienzo.
Para explicar este fenómeno afirmaremos lo siguiente:
a) Un cuerpo, por el hecho de encontrarse a una determinada temperatura, posee cierta energía que se llama energía interna
b) Al ponerse en contacto dos cuerpos que se encientran a diferente temperatura, se transfiere energía del que tiene más temperatura al que tiene menos, de tal modo que el cuerpo que se encontraba a mayor temperatura registrara una disminución de la misma, y al contrario le ocurrirá al otro cuerpo que inicialmente se encontraba a una menor temperatura. Al final se igualan las temperaturas finales en lo que se denomina temperatura de equilibrio.
Denominaremos, por lo tanto, calor como la energía que se pone en juego cuando se pinen en contacto dos sistemas que se encuentran a diferentes temperaturas.
Ejercicios
1) De acuerdo con la teoría cinetico molecular, ¿que es la temperatura? (Recuerde del curso pasado).
2) Busque en que basa su funcionamiento el termómetro de Hg.
3) Señale si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas:
-Un cuerpo congelado posee mucho calor.
-Un cuerpo congelado posee poco calor.
-Cuanto mayor es la temparatura de un cuerpo, más calor tiene.
-La temperatura de un cuerpo es un índice que me indica la cantidad de energía que tiene.
-El calor de un cuerpo es sólo función de su temperatura.
-La tamparatura de un cuerpo nos informa del calor que posee.
MEDIDA DEL CALOR
Supongamos que tenemos un hornillo con el que vamos a calentar diferentes cuerpos. El hornillo lo vamos a considerar como un cuerpo que se encuentra a una temperatura muy alta; Los demmás cuerpos que vayamos a calentar los vamos a considerar como si tuvieran una temperatura muy baja.
Analicemos de que factores delende el calor transferido de un cuerpo que se encuentra amayor temperatura a otro que se encuentra a menor temperatura:
1) El primer factor a considerar es la temperatura inicial a la que se encuentra el cuerpo, ya que se éste se encontrara a 48º, el tiempo que se requiriría para calentarlo hasta 50º sería menor que si inicialmente estuviera a 18º.
2) La masa del cuerpo: No se necesita el mismo tiempo para calentar un cuerpo de 1 kg que otro de 10 kg si incialmente se encontraban a la misma temparatura y eran de la misma naturaleza.
3) La naturaleza del cuerpo es otro factor a tener en cuenta; Existen cuerpos como los metales que se calientan mucho más rapidamente que otros como el agua
La expresión física que recoge todo lo expuesto anteriormente es:
Q = m · c · (Tf - To)
Donde Q es el calor tansferido, m la masa del cuerpo, c es una constante que depende de la naturaleza de la materia que compone el cuerpo, Tf temperatura final y To temparatura inicial.
Ejercicio:Supón que para un determinado cuerpo la cte c toma el valor de 4.2 · (10)3 J/kgºC. Si su masa es de 1 kg e inicialmente estaba a una temperatura de 25 ºC:
a) Determine la cantidad de calor necesario para aumentar su temperatura hasta 35 ºC.
b) Si comunica la misma cantidad de calor a un cuerpo de la misma naturaleza, pero cuya masa es de 5 kg, ¿cual sería su temperatura final?
EL CALOR ESPECÍFICO
La constante c de una sustancia se denomina calor específico es la cantidad de calor necesaria para aumentar 1ºC la temperatura de 1 kg masa de una determinada de dicha sustancia.
El calor específico del agua es de 4180 J/KgK mientras que el del hierro es de 460 J/KgK. Ese litro de agua tardará más en calentarse que esa varilla de 1 kg de Fe ya que su calor específico es casi 10 veces más grande.
Antiguamente se tomaba como unidad de energía la caloría, que es lacantidad mínima de energía que hay que darle a un gramo de ga para elevar su8 tempertura 1 ºC. De acuerdo con esto, podremos decir que el calor específico del agua expresado en cal/gºC es de 1.
Actualmente se utiliza el Julio de tal modo que podemos decir que 1 caloría equivale a 4.18 J.
El calor específico es propio de una determinada sustancia, de tal modo que puede permitir su identificación.
Sustancias C (J/kgK)
H2 14212
Aire 1000
H2O(g) 1920
CO2 4180
Glicerina 2420
Hielo 2090
Al 878
Fe 460
Cu 375
Sn 210
Pb 125
Ejercicio:
1)Calcula el calor específico de un cuerpo, sabiendo que par aumentar 10K su temperatura se necesitan 83600 J. Su masa es de 2 Kg.
2) Considere dos cuerpos distintos de la misma masa que se encuentran a la misma tempartura, ¿cual se calentará más rápido?
TEMPERATURA DE EQUILIBRIO
Aplicando la expresión de calor Q, podremos hallar la temperatura final o temperatura de equilibrio alcanzada por dos cuerpos que se hallaban a distinta temperatura, y que hemos puesto en contacto.
Veamos un ejemplo: Se introducen un trozo de 100 g de Fe que se encuentra a 80ºC en un recipiente con 250 g de agua, inicialmente a 20º C. Sabiendo que los calores específicos de uno y otro son 460 J/Kg Ky 4180 J / kg K respectivamente, ¿Cual sería la temperatura de equilibrio?
-Para resolver esto tenemos que tener en cuenta que nuestros dos sistemas, el Fe y el agua, se van a poner en contacto, y al estar inicialmente a temperaturas diferentes, aparecerá un flujo clorífico que irá desde el Fe que se encontraba a una temperatura superior, al agua que se encuentra a una temperatura inferior.
-El Fe va a ceder calor, y esot en Física se considerará un calor negativo (criterio de signo contrario al del trabajo W) Al ir cediento calor, irá bajando paulatinamente su temperatura ya que pierde energía.
-El agua toma el calor (en igual cantidad, si no hay perdidas, que es lo que siempre suponemos para simplificar el problema) que le cede el hierro, de ahí que irá aumentando paulatinamente su temperatura. Este se considera un calor positivo (criterio de signo, calor ganado positivo).
-Obviamente, la temperatura final será una intermedia entre ambas.
Vamos a empezar a resolver el problema y calcular esa temperatura de equilibrio
* Lo primero que hacemos es calcular el calor cedido por el Fe y el calor absorbido por el agua. Conoceremos todos los datos menos las temperaturas finales, y si aplicamos la lógica (la temperatura final ha de ser intermedia, menor en el caso de Fe y mayor en el caso del agua), veremos como el calor del Fe saldría negativo:
Q(Fe) = m(Fe)·c(Fe)·(Tf - ToFe) Q(H2O) = m(H2O)·c(H2O)·(Tf - ToH2O)
Como el calor emitido por uno es el calor absorbido por el otro, suponemos que no hay perdidas, la suma de un calor y otro es igual a 0, de modo que sustituyendo nuestras expresiones del calor, veremos que conocemos todos los datos menos la temperatura final o de equilibrio que despejaríamos, se trataría de una ecuación de primer grado.
Q(Fe) + Q(H2O) = 0 m(Fe)·c(Fe)·(Tf - ToFe) + + m(H2O)·c(H2O)·(Tf - ToH2O) = 0
Así hallaremos siempre la temperatura de equilibrio.
EL CALOR COMO INTERCAMBIO DE ENERGÍA
El calor y el trabajo son dos formas de transmitir energía de unos sistemas a otros. Al realizar un trabajo sobre un cuerpo, aumenta la temperatura de éste. Cuando limamos una pieza de Fe, ésta va aumentando su temperatura. Es un caso de transformación de trabajo en calor.
Joule fue el primero en medir la conversión de trabajo en calor.
Al caer la pesa, transforma su energía potencial en cinética, al ir pediendo altura pero ganando velocidad a medida que va cayendo. Este movimiento de caida hace que las paletas que están dentro del recipiente con agua se muevan, realizando un trabajo sobre el agua, y como consecuencia del mismo, registraremos un aumento de temperatura en el termómetro.
Q = m·c·(Tf - To)
Así determinaremos el calor producido por el trabajo que realizan al caer las pesas.
La experiencia de Joule permitió establecer una equivalencia entre caloría y julio.
Ejercicio
1) Una bala de Pb se mueve con una velocidad de 120 m/s se incrusta en un bloque de madera. Suponeiendo que toda la energía cinética se invierte en calentarse, determine la temparatura final de la bala si inicialmente se encontraba a 20º C.
Dato:c(Pb) = 30 cal/kgK
CAMBIOS DE ESTADO
Como se estudió en 3º E.S.O., durante los cambios de estado la temperatura permanece constante a peSar de seguir calentando. Solamente aumentará la temperatura una vez que el cambio de estado haya finalizado.
Esto sucede porque en una situación en la que no hay cambio de estado, todo el calor se invierte en aumentar la temperatura de acuerdo con la siguiente expresión física ya vista.
Q = m·c·(Tf - To)
Pero cuando estamos ante un cambio de estado, todo el carlo que suministramos se invierte integramente en el cambio de estado y nada en aumentar la temperatura, de ahí que ésta permanezca constante.
Denominaremos calor latente a la cantidad de energía necesaria para que 1 kg de sustancia cambie de estado. Esta magnitud depende unicamente de la naturaleza de la sustancia.
Teniendo en cuenta que hay distintos tipos de cambios de estado,tendremos que decir que habrá distintos calores latentes; Así distinguiremos el calor latente de fusión del calor latente de ebullición, correspondiendo cada uno de ellos a los cambios de estado referidos en su nombre.
Las unidades del calor latente son J/Kg. Veamos algunos calores latentes en esta tabla.
Sustancias Lf(J/kg) Tf (ºC) Lv (J/kg) Te (ºC) H2O 334.4 0 2245.0 100 Hg 11.4 -38.9 283.4 356.6 Pb 23.0 327.5 852.1 1740 Fe 276.9 1539 6337.4 2750
Si se fijan, aquellos elementos que tienen calores latentes pequeños tienen temperaturas de cambio de estado baja (vease Hg y Pb) Hace falta darles poco calor para que cambie de estado dicha sustancia.
La expresión física del calor transferido en un cambio de estado es:
Q = m·L
Ejercicio:
1) Al calentar 100 g de hielo que incialmente se encuentra a -10ºC se obtiene agua a 20ºC, ¿que cantidad del calor hemos aportado?
2) Calcula la cantidad de energía que es necesaria para cominicar a 1 g de Fe que se encuentra a 25ºC para fundirlo.
MAQUINAS TÉRMICAS
En el apartado anterior hemos visto com el trabajo produce calor. Ahora va,os a ver como se puede obtener trabajo a partir de calor.
Cualquier máquina térmica puede realizar el proceso anteriormente descrito, desde las primeras máquinas de vapor, los motores de gasolina hasta las actuales centrales de fisión nuclear.
Veamos que partes deben componer una máquina térmica:
1) Una fuente a temperatura elevada, generalmente alimentada por un combustible que se quema.
2) Un refrigerante a menor temperatura.
3) Un fluido que recibe energía de la fuente en forma de calor y que cede parte de esta energía mientras realiza un trabajo.
Para ilustrar un pocoesto, vamos a ver coo funciona una central de fisión de energía nuclear, para posteriormente, identificar cada una de las partes anteriormetne descritas.
La caja negra aue aparece en la parte izquierda del gráfico es el reactor nuclear. En él podremos ver unas barras verticales de color gris que es el uranio mezclado con el moderador que puede ser grafito, y otras barras de color verde, que no están bajadas del todo que son las barras de control, que suelen ser de cadmio (Cd).
Los nucleos de uranio se rompen en trozos más pequeños y en neutrones; Estos salen a gran velocidad impactando contra otros nucleos de uranio que se vuelven a fisionar... y así sucesivamente. al final, lo que tenemos es un número enorme de neutrones chocando contra las paredes del reactor y esto hace que éste esté a una elevadisima temperatura.
Para controlar la temperatura del reactor tenemos las barras de control. Si bajamos las barras de control, el reactor se enfría consumiento menos uranio, y si las levantamos, favorecemos el proceso de fisión.
La linea de color rojo que rodea al reactor es el circuito primario de refrigeración. Por él circula agua pesada (con deuterio en vez de nitrógeno), a una presión enorme, de tal manera que en su recorrido, saca el calor fuera refrigerando el reactor. Debido a la alta presión a la que se encuentra, el agua pesada no llega a cambiar de estado.
Todo esto que está en contacto con material radiactivo, se encuentra en una carcasa de plomo para aislarlo de exterior, que es la linea de color naranja que hay en el esquema.
Pero claro, tiene que haber algo que permita al circuito de refrigeración primario soltar ese "calor" ya que es el mismo agua pesada, y como no se cambia, estaría aumentadno de temperatura de manera indefinida. De eso se encarga el circuito de refrigeración secundario que es la linea azul que se transforma en violeta. Por este circuito circula agua normal a una presión mucho más baja que en el circuito de refrigeración primario. Vayamos en el esquema de abajo a arriba.
Cuando el agua sale impulsado por la bomba (motor señalado en el esquema con un circulo con una x) llega a una parte donde su pared toca a la pared del circuito primario de refrigeración. Éste le tranfiere una enorme cantidad de calor enfriándose (refrigerándose un poco), pero por contra, el agua del circuito secundario de refrigeración daquiere una tempertura tan enorme en tan poco tiempo, que cambia de estado a vapor encontrándose a una presión enorme (linea de color violeta).
En estas circunstancias, el vapor aquiere una fuerza tal que mueve una gran turbina, que al estar acoplada a un un alternador (letra A) produce una gran cantidad de energía eléctrica (letra I)
En este proceso, el vapor se enfría perdiendo presión y cambiando de estado gran parte de él (linea azul). El agua termina de condensar en un condensador (letra C), que termina en la bomba donde nuevamente vuelve a ser impulsada a entrar en contacto otra vez con el circuito primario de refrigeración.
Esto es una máquina térmica, que transforma el calor en trabajo, y en dicho proceso vemos como hay una fuente a temperatura elevada, que es el reactor, un refrigerante a menor temperatura, el agua, y un fluido que recibe energía de la fuente en forma de calor, y que cede parte de esta energía para realizar un trabajo, en nuestro caso, el agua moviendo la turbina.
El rendimiento de una máquina térmica se define como el cociente entre el trabajo y la cantidad de calor tomada de la fuente.
R = W
Q
Este siempre será inferior a 1, ya que no hay conversiones completas de calor en trabajo, como veremos en el siguiente apartado.
TRANSFORMACIÓN ENTRE CALOR Y TRABAJO
Un coche que va a una determinada velocidad, tiene energía cinética. De pronto, dicho coche frena gracias a la existencia de fuerzas de rozamiento, ¿desaparece esa energía cinética? El hecho es que al final, el coche está en reposo y no debe tener energía cinética.
Lo que ha ocurrido es que esa energía se ha transformado en energía calorífica, ya que la temperatura de las ruedas aumentan considerablemente tras la frenada. Estaríamos ante una transformación de trabajo en calor.
¿Esta una transformación similar a la vista en el aparado anterior? Las transformaciones trabajo en calor son integras y no son de las mismas características que las transformaciones calor trabajo vistas en el apartado anterior. Si ambas fueran transformaciones equivlentes, supondría que un coche podría ponerse en movimiento disminuyendo la temperatura de su rueda(transformacón calor trabajo) y sabemos que esto no es posible.
Mientras que las transformaciones W en Q son integras, con un rendimiento del 100%, no ocurre así en caso contrario (transformación Q en W). Estas últimas conversiones son las que realizan las máquinas térmicas y no hay ninguna que tenga un rendimiento del 100%. Un ejemplo de todo esto lo vemos en los diferentes consumo de los coches.
En definitiva, la conversión W en Q no son iguales a las Q en W. Esto es el 2º principio de la termodinámica. Este principio dice que es imposible construir una máquina que, funcionando ciclicamente, invierta todo el calor en trabajo, es decir, es imposible en este tipo de conversiones un rendimiento del 100%
En conclusión, la energía se conserva, aunque cada vez menos útil para producir trabajo (problema energético mundial).
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EJERCICIOS.
1) A un cuerpo cuya masa es de 200 g y su calor específico 500 UI le comunicamos una energía de 2090 J. Calcula el incremento de temperatura que experimenta. 2) Determina el calor específico de una sustancia, si se observa que al introducir 100 de ésta, que se encuentra a una temperatura de 100 ºC, en 500 cm3 de agua a 18ºC, la temperatura final de la mezcla es de 20.5ºC. 3) Cierto objeto, cuyo valor específico es 500 UI, se calienta en condiciones de aislamiento, hasta que su temperatura aumenta hasta 20 ºC. La energía necesario para ello es de 20000 J. Determine la masa del cuerpo. 4) Determine la temperatura que se alcanza al mezclar 3 kg de agua a 15 ºC con 5 kg de agua a 70 ºC. 5) ¿Qué cantidad de mantequilla (6000 cal/g) es necesaria para compensar la energía consumida por un hombre de 70 kg de masa al ascender por la escalera a un piso situado a 5 m de altura? 6) ¿Desde que altura debemos lanzar una bala de Pb de masa 10 g para que funda? La temperatura inicial es de 16ºC y suponemos que toda la energía del impacto se convierte en calor sin perdida alguna. 7) La nave espacial Columbia, de masa 6000 kg, llega a la atmósfera procedente de su viaje espacial, a una velocidad de 7669 m/s. Suponiendo que sea de hierro, y que la velocidad idonea para el aterrizaje sea de 80 m/s, calcule a que temperatura subiría toda la nave espacial. ¿Se fundiría toda la nave? ¿Que calor específico tendría que tener el material que la recubriera para que la temperatura exterior sea inferior a 3000ºC? 8) Una central nuclear de fisión de 500MW de potencia, tiene un reactor cuyo rendimiento es del 30%. Calcule la cantidad de uranio que consume diariamente dicha central nuclear. U-235 -> Ba-141 + Kr-92 Pat (U-235) = 238.03 Pat (Ba-141) = 137.34. Pat (Kr-92) = 83.80 1 U.M.A. = 1.66 x (10)-27 kg 1 MW = (10)6 W |