Pendiente de las gráficas e-t

Vamos a ver cómo podemos utilizar las gráficas posición-tiempo para describir el movimiento. Como veremos, podemos deducir las características de un movimiento a través del análisis de la forma y la pendiente de las gráficas posición-tiempo (e-t). Empezaremos estudiando la relación entre la forma de la gráfica e-t y el movimiento del cuerpo.

Supongamos una moto que se mueve hacia la derecha con una rapidez de 10 m/s. En otras palabras, que tiene una velocidad de +10 m/s.


Si representamos gráficamente estas parejas de valores posición-tiempo obtenemos la gráfica de la derecha.

Observa cómo un movimiento de velocidad positiva y constante queda representado en la gráfica e-t por una línea de pendiente positiva (línea ascendente) y constante (línea recta).

Supongamos ahora una moto que también se mueve hacia la derecha (velocidad +) pero aumentando su rapidez, es decir acelerando.

 

La representación gráfica de las parejas de valores posición-tiempo para este caso podemos verla a la derecha.

Vemos ahora que el movimiento, de velocidad positiva y variable, queda representado mediante una línea de pendiente positiva (ascendente) y variable (curva).

 

De forma general, podemos representar las gráficas posición-tiempo para estos dos tipos de movimiento (uniforme y acelerado) de la siguiente forma:

Si el movimiento es uniforme,
la gráfica es una recta
Si el movimiento es acelerado,
la gráfica es una curva

 

Como ves, la forma de la gráfica posición-tiempo para estos dos tipos de movimientos básicos revela una importante información:

Esto se puede aplicar a cualquier tipo de movimiento.

Las siguientes gráficas representan objetos que se mueven con velocidad positiva y constante.

Deducimos que se mueven con velocidad positiva (hacia la derecha) porque las pendientes son positivas (líneas ascendentes).

Deducimos que sus velocidades son constantes porque las pendientes son constantes (líneas rectas). Se trata, por lo tanto, de dos movimientos uniformes.

Podemos observar además que la pendiente de la gráfica de la derecha es mayor que la de la izquierda, lo que significa que el móvil representado a la derecha tiene una velocidad mayor.

Velocidad positiva,
constante y pequeña
Velocidad positiva,
constante y grande

Considera ahora las siguientes gráficas, que representan a dos cuerpos que se mueven hacia la izquierda. Parar la gráfica de la izquierda deducimos que el cuerpo se mueve con velocidad negativa (porque su pendiente es negativa), constante (porque la pendiente es constante) y pequeña (porque la pendiente es pequeña). La gráfica de la derecha tiene unas características similares aunque se trata de un movimiento más rapido porque su pendiente es mayor que la de la izquierda. Una vez que hayas practicado un poco te resultará más fácil.

Lento, Hacia la izquierda (-)
Velocidad Constante
Rápido, Hacia la izquierda (-)
Velocidad Constante

Si lo deseas, puedes visitar la página sobre las gráficas del movimiento y observar con detenimiento la relación entre el movimiento y su gráfica posición-tiempo. Quiero profundizar.

Si crees que sabes interpretar las gráficas e-t, intenta hacer los siguientes

Ejercicios

Utilizando tus conocimientos sobre la pendiente y su significado en las gráficas e-t, describe los movimientos representados a continuación. Indica si se trata de velocidad positiva o negativa, si el movimiento es uniforme o acelerado y si los posibles cambios de velocidad son de lento a rápido o de rápido a lento. Intenta ser completo en tu descripción.

 

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