Óptica-Resumen

Departamento de Física y Química

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Naturaleza la luz

Una de las más interesantes cuestiones de la historia de la ciencia fue la determinación de la naturaleza de la luz. Las primeras hipótesis científicas surgieron simultáneamente a principios del siglo XVIII

Teoría corpuscular Newton (1642-1726) propuso que la luz está compuesta por diminutas partículas materiales emitidas a gran velocidad en línea recta por cuerpos luminosos. La dirección de propagación de estas partículas recibe el nombre de rayo luminoso.
Teoría ondulatoria Fue idea del físico holandés C. Huygens. La luz se propaga mediante ondas mecánicas. La luz para propagarse necesitaba un medio material de gran elasticidad, impalpable que todo lo llena, incluyendo el vacío, puesto que la luz también se propaga en él. A este medio se le llamó éter.

El gran prestigio de Newton y el hecho de que en la luz no se observaran los fenómenos característicos de las ondas como la difracción, hizo que su teoría corpuscular fuese aceptada durante más de un siglo.

A principios del siglo XIX los experimentos de Thomas Young y Augustín Fresnel sobre interferencias y difracción revalorizaron la teoría ondulatoria de la luz.

La teoría ondulatoria de la luz culminó en 1860 cuando James Clerk Maxwell pu­blicó su teoría del electromagnetismo. Esta teoría proporcionó una ecuación de onda que predecía la existencia de ondas electromagnéticas consistentes en campos eléctricos y magnéticos oscilatorios perpendiculares entre sí y perpendiculares a la dirección de propagación de la onda. Los cálculos mostraban que estas ondas se propagaban con una ve­locidad igual al valor medido experimentalmente para la luz, lo que hizo sugerir a Maxwell que la propia luz era una onda electromagnética.

Teoría corpuscular de la luz de Einstein

Cuando, en 1887, Hertz confirmó experimentalmente la teoría de Maxwell, también observó un nuevo fenómeno, el efecto fotoeléctrico, que sólo puede explicarse con un modelo de partículas para la luz. Einstein en 1905 introdujo la idea de que la luz está formada por un haz de pequeños "paquetes" indivisibles de energía o cuantos de energía, también llamados fotones.

Naturaleza dual de la luz

En la actualidad se considera que la luz tiene una doble naturaleza, corpuscular y ondulatoria. Manifiesta su carácter corpuscular al interaccionar con la materia y su carácter de onda al propagarse.

Reflexión de la luz

Cuando la luz incide sobre la superficie límite que separa dos medios, parte se refleja y parte entra en el segundo medio.

  • El rayo incidente, el rayo reflejado y la normal a la superficie se encuentran en el mismo plano.
  • El ángulo de incidencia (θi) y el de reflexión (θr) son iguales:

θi = θr

Refracción de la luz.

Índice de refracción

Cuando la luz se propaga por un medio transparente distinto del vacío, lo hace siempre a velocidad menor.

Se denomina índice de refracción, n, de un medio transparente a la relación entre la velocidad de la luz en el vacío, c, y la velocidad de la luz en el medio, v.

n = c/v

Como v < c, los índices de refracción de un medio transparente son siempre mayores que 1.

Cuando la luz pasa de un medio a otro, su frecuencia no cambia. Como la frecuencia no varía y sí lo hace su velocidad, puesto que v = λ f, cabe concluir que la longitud de onda de la luz cambia al pasar a otro medio.

Ley de Snell

Consideremos dos medios caracterizados por índices de refracción n1 y n2. Los rayos de luz, al atravesar la superfície límite que los separa, cambian su dirección de propagación, se produce el fenómemo de la refraccón.

La ley de Snell nos relaciona los ángulos que forman el rayo incidente (θ1) y el refractado (θ2) con la normal a la superficie de separación de los dos medios y sus índices de refracción.

n1 sen θ1 = n2 sen θ2

Reflexión interna total

Para un rayo de luz que pasa de un medio a otro de menor índice de refracción existe un ángulo de incidencia limite a partir del cual la luz deja de atravesar la superficie y es reflejada internamente de manera total.

Para determinar el águlo límite, aplicando la ley de Snell, averiguamos el valor del águlo de incidencia para el que el ángulo del rayo refractado es de 90º

n1 sen θlímite = n2 sen 90

Dispersión de la luz

El fenómeno de la dispersión se produce cuando un rayo de luz se refracta en algún medio y se separan sus colores constituyentes.

A la luz que procede del Sol la llamamos luz blanca. En realidad la luz blanca es una mezcla de luces de diferentes colores. Al atravesar las gotas de agua de la lluvia la luz del Sol se dispersa y se forma el arco iris, en él podemos observar los colores que componen la luz blanca.

La siguiente animación simula la dispersión de la luz blanca al atravesar un prisma de vidrio:

La causa de que se produzca la dispersión es que el índice de refracción en un medio material disminuye cuando aumenta la longitud de onda de modo que las longitudes de onda más largas (rojo) se desvían menos que las cortas (azul).

Polarización de la luz

Óptica geométrica

Considerando que la luz sólo está constituida por rayos rectilíneos que proceden de un foco luminoso, a partir de representaciones geométricas se pueden determinar las características de las imágenes formadas en diferentes sistemas ópticos (conjunto de superficies que separan medios de diferente índice de refracción que modifican la dirección de propagación de la luz).

Tipos de imágenes

  • Imagen real es la que se obtiene en un sistema óptico si se forma por la intersección de los rayos que parten del objeto. Eso rayos se puede proyectar sobre una pantalla, colocada en el punto donde convergen, para obtener una imagen del objeto.
  • Imagen virtual es la que se obtiene por la intersección de las prolongaciones de los rayos que divergen tras su paso por el sistema óptico. Como los rayos que proceden del objeto no se cortan en ningún lugar, las imágenes virtuales no se pueden recoger sobre una pantalla. El sistema óptico del ojo si puede recoger esos rayos divergentes y obtener una imagen del objeto en la retina.

Espejo plano

La imagen que se forma en un espejo plano es virtual, derecha, del mismo tamaño que el objeto y se forma detrás del espejo a una distancia igual a la que separa al objeto del espejo.

Espejos esféricos

La superficie reflectora es un casquete esférico. Dependiendo de la superficie en la que se produce la reflexión pueden ser cóncavos o convexos.

  • Centro de curvatura de un espejo curvo esférico es el centro de la superficie esférica.
  • Eje óptico es la línea que pasa por el centro de curvatura y el polo del casquete esférico.
  • Foco es el punto del eje óptico donde convergen los rayos que inciden paralelos al eje óptico. A la mínima distancia que separa el espejo del foco se le llama distancia focal, y es igual a la mitad del radio de curvatura.

Para conocer las características de las imágenes reflejadas en espejos basta con dibujar lo que le ocurren a tres rayos que salen de un punto del objeto:

  1. Un rayo paralelo al eje óptico, se refleja pasando por el foco si el espejo es cóncavo, o parece que proviene del foco en un espejo convexo.
  2. Un rayo que pasa por el foco en un espejo cóncavo o se dirige al foco en uno convexo, se refleja paralelo al eje óptico.
  3. Un rayo que se dirige al centro del del espejo que se refleja sin modificar la dirección en que se propaga.

Lentes

Una lente es un medio transparente limitado por dos superficies curvas (generalmente esféricas), aunque una de las caras de la lente puede ser plana.

Si el grosor de la lente es despreciable, comparándolo con los radios de curvatura de las caras que la forman, recibe el nombre de lente delgada.

  • Eje principal es la recta determinada por los dos centros de las superficies.
  • Centro óptico cualquier rayo que pasa por ese punto emerge con la misma dirección que la del rayo incidente.
  • Foco objeto: los rayos cuya dirección de propagación pasa por ese punto emergen paralelos al eje principal.
  • Foco imagen: los rayos que inciden en la lente paralelos al eje principal emergen siguiendo una dirección que contiene a ese punto.
  • Distancia focal es la mínima distancia que hay desde el centro óptico al foco. Los dos focos de una lente delgada están simétricamente situados a ambos lados de de la misma.

Según su forma las lentes pueden ser convergentes o divergentes.

  • Convergentes: Desvían los rayos acercádolos al eje óptico. Según sean sus caras, pueden ser: biconvexas, plano convexas o menisco convergente. Son más gruesas en el centro que en los extremos. Se representan esquemáticamente con una línea con dos puntas de flecha en los extremos.
  • Divergentes: Desvían los rayos alejándolos del eje óptico. Según sean sus caras, pueden ser: bicóncavas , plano cóncavas o menisco divergente . Son más delgadas en la parte central que en los extremos. Se representan esquemáticamente por una línea recta acabada en dos puntas de flecha invertidas.

Para conocer las características de las imágenes producidas al refractarse la luz a través de una lente basta con dibujar tres rayos que salen de un punto del objeto.

  1. Un rayo paralelo al eje óptico. Se refracta pasando por el foco imagen
  2. Un rayo que pasa por el foco objeto que se refracta paralelo al eje óptico.
  3. Un rayo que pasa por el centro óptico de la lente que no se desvía.

La intersección de los tres rayos refractados nos permite conocer cómo es la imagen, que puede ser: de igual, mayor o menor tamaño; derecha o invertida; y real o virtual.

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