Óptica

Departamento de Física y Química

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1.-

  1. Explique los fenómenos de reflexión y refracción de la luz con ayuda de un esquema.
  2. Un haz de luz pasa del aire al agua. Razone cómo cambian su frecuencia, longitud de onda y velocidad de propagación.

Respuesta

2.- Un rayo de luz monocromática incide en una de las caras de una lámina de vidrio, de caras planas y paralelas, con un ángulo de incidencia de 30º. La lámina está situada en el aire, su espesor es de 5 cm y su índice de refracción 1,5.

  1. Dibuje el camino seguido por el rayo y calcule el ángulo que forma el rayo que emerge de la lámina con la normal.
  2. Calcule la longitud recorrida por el rayo en el interior de la lámina.

Respuesta

a)

naire sen i = nvidrio sen r
1 · sen 30 = 1,5 sen r => sen r = (1 · sen 30)/1,5 = 0,33
r = 19,5 º

b) cos 19,5 = 5 / (longitud recorrida) => longitud recorrida = 5 /cos 19,5 = 5,3 cm

3.-

  1. Razone si tres haces de luz visible de colores azul, amarillo y rojo, respectivamente: i) tienen la misma frecuencia; ii) tienen la misma longitud de onda; iii) se propagan en el vacío con la misma velocidad. ¿Cambiaría alguna de estas magnitudes al propagarse en el agua?
  2. ¿Qué es la reflexión total de la luz? ¿Cuándo puede ocurrir?

Respuesta

a-i) No, a cada color del espectro de radiación visible le corresponde una frecuencia única.

a-ii) No, a cada frecuencia le corresponde una longitud de onda, que depende de la velocidad de propagación en el nedio (λ = v / f)

a-iii) Sí todas las radiaciones electromagnéticas, y la luz lo es, se propagan en el vacío a la misma velocidad, c.

Al pasar de un medio a otro la frecuencia de una radiación no cambia, pero sí lo hace la velocidad de propagación y, en consecuencia, también la longitud de onda (λ = v / f).

4.- Un rayo luminoso que se propaga en el aire incide sobre el agua de un estanque formando un ángulo de 20º con la normal.

  1. ¿Qué ángulo formarán entre sí los rayos reflejado y refractado?
  2. Variando el ángulo de incidencia, ¿podría producirse el fenómeno de reflexión total? Razone la respuesta.
    naire = 1 ; nagua = 1,33

Respuesta

a)

naire sen i = nagua sen r
1 · sen 20 = 1,33 sen r => sen r = (1 · sen 20)/1,33 = 0,26
r = 14,9º

El ángulo formarán entre sí los rayos reflejado y refractado es 180 - (20 + 14,9) = 145 º

b) No, para ello la luz debe propagarse desde un medio con indice de refracción n1 a otro de indice n2 < n1.

5.- El ángulo límite vidrio-agua es de 60º. Un rayo de luz, que se propaga por el vidrio, incide sobre la superficie de separación con un ángulo de 45º y se refracta dentro del agua.

  1. Explique qué es el ángulo límite y determine el índice de refracción del vidrio
  2. Calcule el ángulo de refracción en el agua.
    nagua = 1,33

Respuesta

a)Reflexión total

nvidrio sen i = nagua sen r
nvidrio sen 60 = 1,33 sen 90 => nvidrio= (1,33 sen 90)/sen 60 = 1,54

a) nvidrio sen i = nagua sen r

1,54 sen 45 = 1,33 sen r => sen r = (1,54 sen 45)/1,33 = 0,82
r = 55 º

6.- Dibuje la marcha de los rayos e indique el tipo de imagen formada con una lente convergente si:

  1. La distancia objeto, s, es igual al doble de la focal, f.
  2. La distancia objeto es igual a la focal.

Respuesta

7.-

  1. Explique, con ayuda de un esquema, los fenómenos de refracción de la luz y de reflexión total.
  2. El índice de refracción de las sustancias disminuye al aumentar la longitud de onda. ¿Se desviará más la luz roja o la azul cuando los rayos inciden en el agua desde el aire? Razone la respuesta.

Respuesta

a) Solución en:

b) Se desvía menos la roja porque al tener mayor longitud de onda, tiene menor indice de refracción y por lo tanto se desvia menos (al ser el ángulo de refracción menor). La luz azul, al tener menor longitud de onda, tiene mayor indice de refracción y se desviará más y tendrá un mayor ángulo de desviación.

8.-

  1. ¿Por qué la profundidad real de una piscina llena de agua es siempre mayor que la profundidad aparente?
  2. Explique qué es el ángulo límite y bajo qué condiciones puede observarse.

Respuesta

a)

El sistema óptico del ojo recoge los rayos que salen divergentes de los objetos y los hace converger en la retina.

Nuestra mente identifica la posición que ocupa un objeto como el lugar donde convergen (donde se cortan) las prolongaciones de los rayos divergentes que le llegan al ojo. Esas prolongaciones no siempre coinciden con la posición real del objeto. En ese punto donde convergen, donde se cortan las prolongaciones del haz de rayos, se forma la imagen virtual del objeto (la que percibimos) y en el caso de la piscina, queda situado por encima de fondo real. Aparentando una profundidad menor.

b) Reflexión total

9.- Un rayo de luz pasa de un medio a otro, en el que se propaga a mayor velocidad.

  1. Indique cómo varían la longitud de onda, la frecuencia y el ángulo que forma dicho rayo con la normal a la superficie de separación, al pasar del primero al segundo medio.
  2. Razone si el rayo de luz pasará al segundo medio, independientemente de cuál sea el valor del ángulo de incidencia.

Respuesta

a) Fisica Interactiva: refracción

b) Reflexión total

10.-

  1. Explique qué es una imagen real y una imagen virtual y señale alguna diferencia observable entre ellas.
  2. ¿Puede formarse una imagen virtual con un espejo cóncavo? Razone la respuesta utilizando las construcciones gráficas que considere oportunas.

Respuesta

a) Imagen virtual de un objeto:

  • No se puede proyectar sobre una pantalla, pero las podemos percibir directamente con nuestro sentido de la vista.
  • Se forma cuando, después de la reflexión (en un espejo) o refracción (en una lente), los rayos divergen. La imagen se forma en el lugar donde convergen las prolongaciones de esos rayos divergentes. Para nuestro sentido de la vista los rayos parecen venir desde un punto por el que no han pasado realmente.

Imagen real de un objeto:

  • Nuestro sentido de la vista no la puede percibir directamente, pero se puede proyectar sobre un pantalla.
  • Se forma cuando, después de la reflexión o refracción, los rayos de luz convergen realmente en el lugar donde se forma la imagen.

b) Física interactiva: espejos cóncavos

11.- Razone las respuestas a las siguientes cuestiones:

  1. ¿En qué consiste la refracción de ondas? Enuncie sus leyes.
  2. ¿Qué características de la onda varían al pasar de un medio a otro?

Respuesta

a) http://web.educastur.princast.es/ies/juananto/FisyQ/MovOnd/index.htm

b) Fisica Interactiva: refracción

12.-

  1. Construya gráficamente la imagen obtenida en un espejo cóncavo de un objeto situado entre el espejo y el foco. ¿Qué características tiene dicha imagen?
  2. Los espejos convexos se emplean, por sus características, en los retrovisores de los automóviles, en los espejos de los cruces en las calles, etc. Explique por qué.

Respuesta

a) Física interactiva: espejos cóncavos

b) Física interactiva: espejos convexos

13.- Un haz de luz que viaja por el aire incide sobre un bloque de vidrio. Los haces reflejado y refractado forman ángulos de 30º y 20º, respectivamente, con la normal a la superficie del bloque.

  1. Calcule la velocidad de la luz en el vidrio y el índice de refracción de dicho material.
  2. Explique qué es el ángulo límite y determine su valor para al caso descrito. c = 3·108 m/s

Respuesta

a) nairesen i = nvidrio sen r

1 sen 30 = nvidrio sen 20 => nvidrio= sen 30/sen 20 = 1,46
nvidrio = c/vvidrio => vvidrio = c/ nvidrio
vvidrio = 3·108/ 1,46 = 2,05·108 m/s

b) Explicación del ángulo límite

Para el paso de un haz de luz que viaja por el aire e incide sobre un bloque de vidrio no existe la posibilidad de la refracción total. Este fenómeno solo se puede producir cuando la luz pasa de un medio a otro donde de donde su velocidad es mayor (de un medio con menor índice de refracción a otro con mayor índice).
Ente es aire y el vídrio se produciría cuando la luz se propagase desde el interior del vidrio hacia el aire, pero no al contrario. Para el caso descrito no existe ese ángulo límite.

14.-

  1. ¿Cuál es la longitud de onda de una estación de radio que emite con una frecuencia de 100 MHz?
  2. Si las ondas emitidas se propagaran por el agua, razone si tendrían la misma frecuencia y la misma longitud de onda. En el caso de que varíe alguna de estas magnitudes, determine su valor. c = 3·108 m/s ; nagua/aire = 1,3.

Respuesta

a) λ = v T = v/f = c/f = 3·108 / 100·106 = 3 m

b) La frecuencia no cambia pero si lo hace la velocidad de propagación y en consecuencia la longitud de onda.

Calculamos la velocidad de propagación por el agua:
nagua/aire = nagua/naire = (c/vagua)/(1)
vagua= c / (nagua/airenagua/aire) = 3·10'^8^/1,3 = 2,31·10'^8^ m/s
Y la longitud de onda será:
λ = v T = v/f = 3·108 / 100·106 = 2,31 m

15.- Una lámina de vidrio, de índice de refracción 1,5, de caras paralelas y espesor 10 cm, está colocada en el aire. Sobre una de sus caras incide un rayo de luz, como se muestra en la figura. Calcule: La altura h y la distancia d marcadas en la figura. c = 3 ·108 m/s

Respuesta

16.- Un rayo de luz que se propaga por un medio a una velocidad de 165 km s-1 penetra en otro medio en el que la velocidad de propagación es 230 km s-1 .

  1. Dibuje la trayectoria que sigue el rayo en el segundo medio y calcule el ángulo que forma con la normal si el ángulo de incidencia es de 30º.
  2. ¿En qué medio es mayor el índice de refracción? Justifique la respuesta.

Respuesta

a) Cálculos

n1 sen i = n2 sen r; n = c/v
(c/v1) sen i = (c/v2) sen r => (1/v1) sen i = (1/v2) sen r
(1/165) sen 30 = (1/230) sen r => sen r = (230/165) sen 30 = 0,697
r = 44,2º
nvidrio = c/vvidrio => vvidrio = c/ nvidrio
vvidrio = 3·108/ 1,46 = 2,05·108 m/s

b) c/165 > c/230 => n1 > n2

17.- Un rayo de luz monocromática, que posee una longitud de onda de 6 ·10-7 m en el aire, incide con un ángulo de 30º sobre la superficie del agua, cuyo índice de refracción es 1,33. Calcule:

  1. La frecuencia, la velocidad de propagación y la longitud de onda de la luz en el agua.
  2. El ángulo que forman entre si el rayo reflejado y el refractado. c = 3 ·108 m s-1

Respuesta

a) longitud de onda = v/f ; f = v / longitud de onda

En el aire v = c = 3 ·108 m s-1
f = 3 ·108/6 ·10-7 = 5·1014 s-1

b) naire sen i = nagua sen r

1 sen 30 = 1,33 sen r => sen r = (1/1,33) sen 30
(1/165) sen 30 = (1/230) sen r => sen r = (230/165) sen 30 = 0,376
r = 22,1º

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