Campo Magnético

Departamento de Física y Química

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Problemas y cuestiones de selectividad

Sobre un electrón, que se mueve con velocidad v, actúa un campo magnético B en dirección normal a su velocidad.

  1. Razone por qué la trayectoria que sigue es circular y haga un esquema que muestre el sentido de giro del electrón.
  2. Deduzca las expresiones del radio de la órbita y del período del movimiento.

Respuesta

a) La trayectoria es circular porque la fuerza que actúa sobre el electrón siempre va a ser perpendicular al vector velocidad.

b) El módulo de la fuerza debida al campo magnético es:

F = q v B sen 90 ; F = q v B.

Esa fuerza es la fuerza responsable del giro, la fuerza centrípeta, que se podría calcular:

F = m v2/r.

Igualando ambas expresiones:

q v B = m v2/r => q B = m v/r => r = (m v)/(q B)

El periodo es el tiempo que la partícula emplea en completar una vuelta a la órbita (2 π r):

v=e/t => t = e/v => T = (2 π r) / v

Sustituyendo el valor del radio, que se ha determinado anteriormente:

T = {2 π [(m v)/(q B)]} / v
T = (2 π m)/(q B)

Razone las respuestas a las siguientes cuestiones:

  1. Observando la trayectoria de una partícula con carga eléctrica, ¿se puede deducir si la fuerza que actúa sobre ella procede de un campo eléctrico uniforme o de un campo magnético uniforme?
  2. ¿Es posible que sea nula la fuerza que actúa sobre un hilo conductor, por el que circula una corriente eléctrica, situado en un campo magnético?

Respuesta

  1. Sí, si la trayectoria es parabólica o recta corresponderá a un campo eléctrico (la fuerza eléctrica va a ser constante, la misma dirección, sentido y módulo) y si es circular a un campo magnético (La fuerza magnética siempre será perpendicular a la velocidad de la partícula).
  2. Sí, si las líneas de campo y el conductor y son paralelos.
    |F| = q v B sen α, Al ser pralelos α=0 ó α=180, sen α = 0 y |F|=0

Respuesta

Una partícula con carga q = 3,2·10 -19 C se desplaza con una velocidad v=2i+4j+k m/s por una región en la que existe un campo magnético B=2i+4j+k T y un campo eléctrico E=4i-j-2k N/C

  1. Cuál es la fuerza total ejercida sobre la partícula?
  2. ¿Y si la partícula se moviera con velocidad -v?

Respuesta

a) Al ser v y B paralelos (los sabemos por las componentes de los vectores, que son las mismas) la fuerza debida al campo magnético será nula.

|F| = q v B sen 0 = 0

Y la fuerza total será la debida al campo eléctrico

F = q·E = 3,2·10 -19(4i-j-2k) N

b) v y B tendrían la misma dirección pero sentidos contrarios aunque, la fuerza debida al campo magnético continuaría siendo nula.

F = q v B sen 180 = 0

Y la fuerza total será la debida al campo eléctrico

F = q·E = 3,2·10 -19(4i-j-2k) N.

Problemas y cuestiones de selectividad año 2006

1.-

  1. Al moverse una partícula cargada en la dirección y sentido de un campo eléctrico, aumenta su energía potencial. ¿Qué signo tiene la carga de la partícula?
  2. La misma partícula se mueve en la dirección y sentido de un campo magnético. ¿Qué trabajo se realiza sobre la partícula?
    Razone las respuestas.

Respuesta

2.- Sean dos conductores rectilíneos paralelos por los que circulan corrientes eléctricas de igual intensidad y sentido.

  1. Explique qué fuerzas se ejercen entre sí ambos conductores.
  2. Represente gráficamente la situación en la que las fuerzas son repulsivas, dibujando el campo magnético y la fuerza sobre cada conductor.

Respuesta

3.- Una partícula con carga q y velocidad v penetra en un campo magnético perpendicular a la dirección de movimiento.

  1. Analice el trabajo realizado por la fuerza magnética y la variación de energía cinética de la partícula.
  2. Repita el apartado anterior en el caso de que la partícula se mueva en dirección paralela al campo y explique las diferencias entre ambos casos.

Respuesta

4.-

  1. Un electrón incide en un campo magnético perpendicular a su velocidad. Determine la intensidad del campo magnético necesaria para que el período de su movimiento sea 10-6 s.
  2. Razone cómo cambiaría la trayectoria descrita si la partícula incidente fuera un protón.
    e = 1,6 · 10-19 C ; m e = 9,1 · 10-31kg ; m p = 1,7 · 10 -27 kg

Respuesta

5.- Un hilo recto, de longitud 0,2 m y masa 8 · 10-3kg, está situado a lo largo del eje OX en presencia de un campo magnético uniforme B = 0,5 j T

  1. Razone el sentido que debe tener la corriente para que la fuerza magnética sea de sentido opuesto a la fuerza gravitatoria, Fg = - Fg k
  2. Calcule la intensidad de corriente necesaria para que la fuerza magnética equilibre al peso del hilo. g = 10 m s-2

Respuesta

6.- Por un conductor rectilíneo situado sobre el eje OZ circula una corriente de 25 A en el sentido positivo de dicho eje. Un electrón pasa a 5 cm del conductor con una velocidad de 10 -6 m s-1. Calcule la fuerza que actúa sobre el electrón e indique con ayuda de un esquema su dirección y sentido, en los siguientes casos:

  1. Si el electrón se mueve en el sentido negativo del eje OY.
  2. Si se mueve paralelamente al eje OX. ¿Y si se mueve paralelamente al eje OZ?
    e = 1,6 · 10-19 C ; ;μ0 = 4π · 10-7 N A-2

Respuesta

7.- En un experimento se aceleran partículas alfa (q = +2e) desde el reposo, mediante una diferencia de potencial de 10 kV. Después, entran en un campo magnético B = 0,5 T, perpendicular a la dirección de su movimiento.

  1. Explique con ayuda de un esquema la trayectoria de las partículas y calcule la velocidad con que penetran en el campo magnético.
  2. Calcule el radio de la trayectoria que siguen las partículas alfa en el seno del campo magnético. e = 1,6 · 10-19 C; m = 6,7 · 10-27kg

Respuesta

8.- Dos conductores rectilíneos, paralelos y muy largos, separados 10 cm, transportan corrientes de 5 y 8 A, respectivamente, en sentidos opuestos.

  1. Dibuje en un esquema el campo magnético producido por cada uno de los conductores en un punto del plano definido por ellos y situado a 2 cm del primero y 12 cm del segundo y calcule la intensidad del campo total.
  2. Determine la fuerza por unidad de longitud sobre uno de los conductores, indicando si es atractiva o repulsiva.
    μ0 = 4π · 10 -7 Nm2A-2

Respuesta


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