Campo Magnético-Resumen

Departamento de Física y Química

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Magnetismo

Los fenómenos más conocidos del magnetismo son los relacionados con los imanes permanentes, sabemos que atraen a objetos de hierro y que atraen o repelen a otros imanes. Y también conocemos su aplicación en las brújulas, que se alinean con el campo magnético de la Tierra.

La experiencia de Oersted

Oersted evidenció en 1820 que una corriente eléctrica era capaz de desviar la aguja de una brújula.

La interacción magnética tiene su origen en cargas eléctricas en movimiento

Las fuerzas eléctricas se producen entre las cargas estén en movimiento o no, las fuerzas magnéticas actúan sólo sobre cargas en movimento.

Para describir la interacción magnética también vamos a recurrir al concepto de campo, de manera que las fuerzas magnéticas surgen en dos etapas:

  1. Un imán permanente, una carga en movimiento o un conjunto de cargas en movimiento (una corriente eléctrica) origina un campo magnético.
  2. Un segundo imán, una carga en movimiento o una corriente eléctrica interacciona con el campo y se ve sometida a una fuerza.

El campo magnético es un campo vectorial y se puede representar mediante líneas de campo. La magnitud que lo caracteriza es la intensidad de campo magnético,\vec B, su unidad en el S.I. es el tesla (T). Las líneas del campo magnético son cerradas, por convenio, en un imán van del polo norte al polo sur (por su interior irán de sur a norte).

Imanes

Un imán es un objeto capaz de ejercer una fuerza de atracción sobre las sustancias llamadas férricas (por ejemplo el hierro). Tienen dos polos, denominados polo norte y polo sur. Dos imanes se repelen si enfrentamos los polos iguales y se atraen si enfrentamos polos distintos.

Si un imán se rompe en dos partes, se forman dos nuevos imanes, cada uno con su polo norte y su polo sur. No existen polos aislados.

Un imán crea a su alrededor un campo magnético. La existencia de un campo magnético en un punto del espacio puede demostrarse con una brújula, que se alineará en la dirección del campo.

Esparciendo limaduras de hierro sobre una cartulina situada encima de una barra imantada, las limaduras se orientan en la dirección de las líneas de fuerza.

Fuerza de Lorentz

Cuando una carga eléctrica puntual q se mueve, con una velocidad v, en una zona donde existe un campo magnético B, se ve sometida a la acción de la Fuerza de Lorentz que va a ser perpendicular al plano formado por los vectores velocidad e intensidad del campo:

\vec F = q\vec v \times \vec B
F = q·v·B·sen α
Donde α es el ángulo formado por los vectores velocidad e intensidad del campo magnético.

Como la fuerza siempre es perpendicular a la velocidad, cuando una partícula cargada entra en un campo magnético el módulo de la velocidad no cambia, lo único que se modifica es su dirección.

  • Al ser la fuerza perpendicular a la velocidad de la carga, también lo será al desplazamiento y no realiza trabajo sobre la carga, en consecuencia, la energía cinética de la partícula cargada no cambia.
  • Al ser la fuerza perpendicular a la velocidad de la carga, va a actuar como fuerza centrípeta (Fc=m (v2/r) originando un movimiento de rotación de la partícula en el interior del campo magnético.

Para una carga eléctrica q, que se mueva en dirección perpendicular a un campo magnético \vec{B}, el radio de giro será:

\left.\begin{array}{ccc}F_{c} & = & m\frac{v^{2}}{r}\\F_{B} & = & q\, v\, B\end{array}\right\} m \frac{v^{2}}{r}=q\, v\, B\,\,\,\Rightarrow\,\,\, r=\frac{m\, v}{q\, B}

El periodo de rotación será

T=\frac{2\pi r}{v}=\frac{2\pi\frac{m\, v}{q\, B}}{v}=\frac{2\pi m}{q\, B}

Y la velocidad angular

\omega=\frac{2\pi}{T}=\frac{2\pi}{\frac{2\pi m}{q\, B}}=\frac{q\, B}{m}
  
  
  

Ley de Laplace

Esta expresión nos permite calcular la fuerza ejercida sobre un conductor rectilíneo de longitud L por el que circula una intensidad de corriente I en un campo magnético.

\vec F = I \vec L \times \vec B
F = I·L·B·sen α

Donde α es el ángulo formado por el conductor (considerando el sentido de la corriente) y B el vector intensidad del campo magnético.

Campo magnético creado por una corriente rectilínea indefinida

La intensidad del campo magnético a una distancia r de un conductor rectilíneo muy largo por el que circula una corriente de intensidad I vale:

B = \frac {\mu I}{2 \pi r}

Interacción entre corrientes eléctricas

La fuerza por unidad de longitud entre dos conductores paralelos muy largos por los que circulan corrientes de intensidad I1 e I2, separados una distancia d, es:

\frac {F}{l} = \frac {\mu I_1 I_2}{2 \pi d}

Si las corrientes tienen el mismo sentido la fuerza es de atracción

Pero si sus sentidos son opuestos será de repulsión

Más

Apuntes de Jesús Ruiz Felipe, profesor de Física del Instituto Cristóbal Pérez Pastor Tobarra (Albacete)

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