Física Moderna-Resumen

Departamento de Física y Química

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A finales del siglo XIX parecía que los principios fundamentales de la Física estaban ya establecidos. Con las leyes de la mecánica de Newton y las leyes de Maxwell del electromagnetismo, se había conseguido una explicación completa de los fenómenos físicos conocidos. Pero tres hechos fundamentales obligan a revisar las leyes de la Física clásica y propician el nacimiento de la Física Cuántica:

  • La radiación del cuerpo negro.
  • El efecto fotoeléctrico.
  • El carácter discontinuo de los espectros atómicos.

1.  Hipótesis de Planck: cuantización de la energía.

Para explicar la distribución de energía de la radiación emitida por los cuerpos al ser calentados emisión del cuerpo negro, Max Planck propuso que la materia sólo podía emitir o absorber energía en forma de pequeños "paquetes" indivisibles a los que llamó cuantos de energía. Esto significaba que las variaciones de energía se producían a pequeños saltos, de forma discontinua.

2.  Efecto fotoeléctrico

2.1  Descripción fenomenológica

El efecto fotoeléctrico consiste en la emisión de electrones por un metal cuando sobre su superficie incide una radiación electromagnética de determinada longitud de onda.

Los aspectos más relevantes de ese fenómeno, observados experimentalmente, son:

  • No se produce emisión de electrones cuando la frecuencia de la radiación está por debajo de un valor, frecuencia umbral, que además depende del tipo de metal. Incluso cuando se aumenta la intensidad de la radiación, si la frecuencia está por debajo de este valor límite, no se expulsan electrones.
  • Siempre que se irradia un metal por encima de la frecuencia umbral, se emiten electrones, incluso a muy bajas intensidades de radiación.
  • La energía cinética de los electrones emitidos aumenta con la frecuencia de la radiación incidente pero es independiente de la intensidad de la radiación.
  • Un aumento en la intensidad de la radiación, por encima de la frecuencia umbral solo produce un aumento en el número de electrones emitidos.

2.2  Insuficiencia de la física clásica para explicarlo

La teoría ondulatoria de la radiación electromagnética no explicaba todos estos resultado. Según esa teoría, era de esperar que al aumentar la intensidad de la radiación incidente sobre la superficie del metal la energía cinética máxima de los electrones emitidos se incrementase. Cuando, en realidad, la energía cinética máxima de los electrones es la misma para una determinada longitud de onda, independientemente de la intensidad de la radiación incidente.

2.3  Interpretación del efecto fotoeléctrico mediante la teoría de Einstein

Einstein, basándose en la hipótesis de la cuantización de la energía de Planck, propuso que este resultado experimental sólo tiene explicación si la energía de la radiación electromagnética está distribuida en pequeños "paquetes", que no se pueden dividir, llamados fotones. La energía de cada fotón vendría determinada por la frecuencia de la radiación, siendo su valor:

E = h·f;

donde f es la frecuencia y h una constante, llamada constante de Planck, cuyo valor es 6,626 x 10-34J s.

En esta descripción, un haz de radiación electromagnética está formado por un chorro de partículas o fotones, cada uno de ellos de energía h·f. Y la intensidad del haz (energía por unidad de área y unidad de tiempo) vendría dada por el número de fotones por unidad de área y unidad de tiempo multiplicado por la energía de cada fotón.

La interacción del haz luminoso con la superficie del metal consiste en choques entre fotones y electrones. En estas colisiones el fotón desaparece, pasando toda su energía al electrón. Cada electrón emitido por la superficie metálica expuesta a la luz recibiría su energía de un solo fotón. Pero, para arrancar un electrón del metal es necesaria una energía mínima, llamada trabajo de extracción, que es igual a la energía que lo mantiene unido al metal. Esa energía será h·f0, donde f0 es la frecuencia umbral.

Cada electrón emitido por la superficie metálica expuesta a la luz recibiría su energía de un solo fotón de energía h·f.

  • Si f es menor que f0 no se expulsarán electrones. Los fotones de la radiación no tienen la energía suficiente para arrancar electrones del metal. Y como aumentar la intensidad de la irradiación es aumentar el número de fotones, pero la energía del fotón seguirá siendo la misma, no producirá ningún efecto.
  • Si f es mayor que f0 se expulsarán electrones. Considerando el principio de conservación de la energía, la energía del fotón incidente será igual a la suma del trabajo de extracción más la energía cinética del electrón extraidos del metal:

h·f = h·f0 + 1/2 m v2

  • Cuanto más alta sea la frecuencia de la radiación, más energía tendrán los fotones y los electrones expulsados tendrán una mayor energía cinética.
  • Aumentar la intensidad de la radiación significa que llegarán más fotones a la superficie del metal, lo que sólo implica que serán expulsados más electrones, pero su energía cinética seguirá siendo la misma.

3.  Espectros discontinuos: niveles de energía en los átomos

3.1  Los espectros atómicos

Las sustancias simples en estado gaseoso emiten luz de un color característico cuando son "excitadas" por medio de descargas eléctricas, estableciendo una corriente eléctrica entre los extremos de un tubo con el gas a baja presión (como en el caso de los tubos de neón) o cuando se calientan en una llama. Si esa luz se hace pasar por un prisma, se descompone en diferentes colores que al proyectarse sobre una pantalla forman una serie de rayas (aninación). Se pudo ver que cada gas daba una serie de rayas de colores característicos (se les denominó espectros de emisión).

Líneas Espectrales

3.2  El modelo atómico de Bohr

Niels Bohr, en 1910, compaginó la idea de átomo nuclear de Rutherford con los nuevos conocimientos de Física que comenzaban a desarrollarse en aquella época (la teoría cuántica de Planck y Einstein) y elaboró un modelo atómico, algunas de cuyas características son:

  • Los electrones sólo pueden describir ciertas órbitas circulares de modo estable. En cada una de esas órbitas, al sistema formado por el electrón y el resto del átomo le corresponde una determinada energía, que no puede tomar cualquier valor. Como sólo hay ciertos valores de energía permitidos, a cada uno de ellos le corresponde un radio de órbita estable. En esencia, según este modelo, un electrón no puede encontrarse a cualquier distancia del núcleo.
  • Las órbitas de mayor energía son las de mayor radio.
  • Mientras que un electrón gira en una órbita, no emite energía alguna.
  • Cuando un átomo absorbe suficiente energía un electrón puede pasar a otra órbita de mayor energía (mayor radio), y sólo vuelve a una órbita permitida más interna si emite la diferencia de energía que corresponda mediante la emisión de un fotón (radiación electromagnética). Esto explica la existencia de los espectros discontinuos de emisión.

3.3  Interpretación de los espectros discontinuos

Este último punto del modelo de Bohr explica la existencia de los espectros discontinuos de emisión.

  • Cuando un gas se "excita", lo que está ocurriendo es que la energía que aportamos la ganan los átomos de ese gas, cuyos electrones "saltan" a órbitas más alejadas del núcleo.
  • Como esta situación es inestable, casi inmediatamente los átomos pierden esa energía, para lo cual, los electrones vuelven a su órbita inicial y se emite radiación electromagnética (luz).
La "caída" hacia la orbita más estable la pueden hacer directamente, en un único salto, o escalonadamente, pasando por órbitas intermedias. En cualquier caso, cada vez que un electrón "cae" desde una órbita a otra más interna, se emite un fotón.

4.  Hipótesis de De Broglie (aspecto ondulatorio de la materia)

En 1924, el físico francés, Louis-Victor de Broglie (1892-1987), formuló una hipótesis en la que afirmaba que:

Toda la materia presenta características tanto ondulatorias como corpusculares comportándose de uno u otro modo dependiendo del experimento específico.

Para postular esta propiedad de la materia De Broglie partió de la naturaleza cuántica de la luz propuesta por Einstein. Si en determinados procesos las ondas electromagnéticas que forman la luz se comportan como corpúsculos (el efecto fotoeléctrico). De Broglie se preguntó que por qué no podría ser de manera inversa, es decir, que una partícula material (un corpúsculo) pudiese mostrar el mismo comportamiento que una onda.

El físico francés relacionó la longitud de onda, λ con la cantidad de movimiento de la partícula, mediante la fórmula:

\lambda = \frac{h}{mv}

donde λ es la longitud de la onda asociada a la partícula de masa m que se mueve a una velocidad v, y h es la constante de Planck. El producto mv; es también el módulo del vector \vec p, o cantidad de movimiento de la partícula.

Esta hipótesis se confirmó tres años después para los electrones, con la observación del fenómeno de la difracción al pasar un haz de electrones a través de una delgada placa de metal.

La ecuación de De Broglie se puede aplicar a toda la materia. Los cuerpos macroscópicos, también tendrían asociada una onda, pero, dado que su masa es muy grande, la longitud de onda resulta tan pequeña que en ellos se hace imposible apreciar sus características

5.  Dualidad onda-corpúsculo (superación de la dicotomía partícula-onda característica de la física clásica).

La dualidad onda-corpúsculo, también llamada onda partícula, resolvió una aparente paradoja, demostrando que la luz y la materia pueden, a la vez, poseer propiedades de partícula y propiedades ondulatorias.

De acuerdo con la física clásica existen diferencias entre onda y partícula. Una partícula ocupa un lugar en el espacio y tiene masa mientras que una onda se extiende en el espacio caracterizándose por tener una velocidad definida y masa nula.

Actualmente se considera que la dualidad onda - partícula es un "concepto de la mecánica cuántica según el cual no hay diferencias fundamentales entre partículas y ondas: las partículas pueden comportarse como ondas y viceversa" (Stephen Hawking, 2001)

6.  Principio de incertidumbre de Heisenberg

El principio de incertidumbre de Heisenberg afirma que no se puede determinar, simultáneamente y con precisión arbitraria, ciertos pares de variables físicas, como son, por ejemplo, la posición y el momento lineal (cantidad de movimiento) de un objeto dado. Cuanta mayor certeza se busca en determinar la posición de una partícula, menos se conoce su cantidad de movimiento lineal.

6.1  Determinismo y probabilidad

El Principio de incertidumbre de Heisenberg es válido para todos los objetos, independientemente de su tamaño, lo que significa que su posición y su velocidad se pueden expresar solamente como probabilidades. Aunque esto nos podría hacer creer que la Naturaleza es totalmente incierta y que nada puede predecirse con rigor, en realidad no es así.

El Principio de Heisenberg carece de interés en la Físca clásica donde las magnitudes involucradas son muy grandes comparadas con el valor de la constante de Planck, h. El Principio de incertidumbre solo es significativo para dimensiones tan pequeñas como las que presentan las partículas subatómicas. En el mundo macroscópico, debido a la pequeñez de la constante de Planck en comparación con las magnitudes involucradas, la indeterminación cuántica es completamente despreciable y los resultados de las teorías físicas deterministas, como la física clásica, siguen teniendo validez.

7.  Dominio de validez de la física clásica.

Los objetos macroscópicos obedecen a la mecánica clásica, la mecánica cuántica proporciona leyes para el movimiento de las partículas subatómicas. La mecánica cuántica se reduce a la mecánica clásica conforme pasamos de partículas subatómicas a macroscópicas. Los efectos cuánticos van asociados a la longitud de onde de de Broglie λ=h/mv, puesto que h es muy pequeña, la longitud de onda de Broglie para objetos macroscópicos es nula en relación a las dimensiones del objeto.


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