Física Nuclear

Departamento de Física y Química

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Ejercicios Selectividad 2006

1.

  1. ¿Cómo se puede explicar que un núcleo emita partículas β si en él sólo existen neutrones y protones?
  2. El 90232Th se desintegra, emitiendo 6 partículas α y 4 partículas β, dando lugar a un isótopo estable del plomo. Determine el número másico y el número atómico de dicho isótopo.

Respuesta

a) Desintegración beta (wikipedia)

Aunque en el núcleo sólo existen neutrones y protones, la emisión de electrones se puede explicar por la transformación de un neutron en un protón, un electrón (partícula beta) y un antineutrino:

01n --> 11p + -10e + antineutrino

b) 90232Th --> 6 24He + 4 -10e + ZAPb

Según la ley de conservación de los nucleones:

232 =6x4 + 4x0 + A
A = 232 - 24 = 208
90 = 6*2 + 4(-1) +Z
Z = 90 - 12 + 4 = 82

2.

  1. Analice el origen de la energía liberada en una reacción nuclear de fisión.
  2. En la reacción de fisión del 95235U , éste captura un neutrón y se produce un isótopo del Kr, de número másico 92; un isótopo del Ba, cuyo número atómico es 56; y 3 neutrones. Escriba la reacción nuclear y determine razonadamente el número atómico del Kr y el número másico del Ba.

Respuesta

  1. Un núcleo pesado se divide en dos o más núcleos más ligeros, siendo la energía de enlace por nucleón en los más ligeros mayor que en el pesado. Esa diferencia de energía entre el núcleo pesado y los ligeros es la que se libera en el proceso de fisión.

b) 95235U + 01n ---> Z92Kr + 56ABa + 3 01n

Según la ley de conservación de los nucleones:
235 + 1 =92 + A + 3x1
A = 235 + 1 - 92 - 3 = 141
95 + 0 = Z + 56 +3x1
Z = 95 + 0 - 56 - 0 = 39

3.

  1. ¿Qué cambios experimenta un núcleo atómico al emitir una partícula alfa? ¿Qué sucedería si un núcleo emitiese una partícula alfa y después dos partículas beta?
  2. ¿A qué se denomina período de semidesintegración de un elemento radiactivo? ¿Cómo cambiaría una muestra de un radionúclido transcurridos tres períodos de semidesintegración?

Razone las respuestas.

Respuesta

a) Al emitir una partícula alfa se obtiene un nuevo núcleo con 2 protones y 2 neutrones de menos, su número másico será cuatro unidades menor y su número atómico dos unidades menor.

Si emitiese una partícula alfa y después dos partículas beta:

ZAX --> 24He + 2 -10e + ZA -4Y

b) Se conoce como periodo de semidesintegración al tiempo que transcurre para que la actividad de una muestra radiactiva se reduzca a la mitad y es una propiedad característica de cada elemento radiactivo.

En cada periodo de semidesintegración la muestra se reduce a la mitad. En el primer periodo nos quedaría la mitad, en el segundo la cuartaparte (1/2 de 1/2) y en el tercero la octava parte de la cantidad inicial (1/2 de 1/4)

Problemas y cuestiones de Selectividad de cursos anteriores

4.

  1. Defina número másico, número atómico y masa atómica. ¿Cuál de ellos caracteriza a un elemento químico?
  2. ¿Puede haber varios núcleos diferentes con el mismo número atómico y distinto número másico? ¿Y con el mismo número másico y distinto número atómico? Razone la respuesta y de algunos ejemplos.

Respuesta

a)

  • Número másico (Wikipedia): representa la suma de los protones y neutrones presentes en el núcleo atómico.
  • Número atómico (Wikipedia): es el número total de protones en un núcleo atómico. Se suele representar con la letra Z. Es característico de cada elemento químico y representa una propiedad fundamental del átomo: su carga nuclear.
  • Masa atómica (Wikipedia) Es la masa de un átomo de un determinado elemento químico. Se suele utilizar la uma (unidad de masa atómica), que se representa con una "u". Esta unidad equivale a una doceava parte de la masa del núcleo del isótopo más abundante del carbono, el carbono-12.
Las masas atómicas de los elementos químicos se suelen calcular con la media ponderada de las masas de los distintos isótopos de cada elemento teniendo en cuenta la abundancia relativa de cada uno de ellos

Lo característico de cada elemento químico es su número atómico.

b) Sí puede haber varios núcleos diferentes con el mismo número atómico y distinto número másico, se correpoderían a isótopos del mismo elemento. Ejemplo: hidrógeno (11 H), deuterio (12 H) y tritio (13 H).

Y con el mismo número másico y distinto número atómico no hay nada que lo impida, sólo que serían átomos de diferentes elementos, pues el número de protones en el núcleo debería ser diferente.

5.

  1. Dibuje de forma aproximada la gráfica que representa la energía de enlace por nucleón en función del número másico e indique qué puede deducirse de ella en relación con la estabilidad de los núcleos.
  2. Razone, a partir de la gráfica, cuál de los dos procesos, la fusión o la fisión nucleares, proporciona mayor energía por nucleón.

Respuesta

a) Energía por nucleón (Wikipedia)

6.

  1. Describa las características de los procesos de emisión radiactiva alfa, beta y gamma.
  2. Uno de ellos consiste en la emisión de electrones. ¿Cómo es posible que un núcleo emita electrones? Razone su respuesta.

Respuesta

a)

b) Desintegración beta

7.

  1. Explique cualitativamente la dependencia de la estabilidad nuclear con el número másico.
  2. Considere dos núcleos pesados X e Y de igual número másico. Si X tiene mayor energía de enlace, ¿cuál de ellos es más estable?

Respuesta

8. Conteste razonadamente a las siguientes cuestiones:

  1. ¿Cuál es el origen de las partículas beta en una desintegración radiactiva, si en el núcleo sólo hay protones y neutrones?
  2. ¿Por qué la masa de un núcleo atómico es menor que la suma de las masas de las partículas que lo constituyen?

Respuesta

b) Defecto de masa(Wikipedia)

9. Dos muestras A y B del mismo elemento radiactivo se preparan de manera que la muestra A tiene doble actividad que la B.

  1. Razone si ambas muestras tienen el mismo o distinto período de desintegración.
  2. ¿Cuál es la razón entre las actividades de las muestras después de haber trascurrido cinco períodos?

Respuesta

10.

  1. Explique qué es el defecto de masa y calcule su valor para el isótopo 715 N.
  2. Calcule su energía de enlace por nucleón.
c = 3·10 8 m/s ; m p = 1,007276 u ; m n = 1,008665 u ; m ( 715 N) = 15,0001089 u ; 1 u = 1,67·10 -24 kg

Respuesta

a) Defecto de masa (Wikipedia) es diferencia entre la masa de los nucleones (protones y neutrones) y la masa del núcleo

Δm = (masa de los nucleones) - (masa del núcleo)
Δm = [(7x1,007276 + 8x1,008665) - (15,0001089)] 1,67·10 -24 kg
Δm = 2·10 -25 kg

Esa diferencia de masa es la correspondiente a la energía de enlace de los nucleones que forma ese núcleo. Y se puede calcular con la ecuación de Einstein: E = Δm c 2.

b) E = (Δm c 2)/A = (2·10 -25 x 3·10 8)/15 = 1,27·10 -9 J

11. El núcleo radiactivo 92232 U se desintegra, emitiendo partículas alfa, con un período de semidesintegración de 72 años.

  1. Escriba la ecuación del proceso de desintegración y determine razonadamente el número másico y el número atómico del núcleo resultante.
  2. Calcule el tiempo que debe transcurrir para que su actividad se reduzca al 75 % de la inicial.

Respuesta

a) A = 228, Z= 90

b) 29,9 años

12. El 88226 Ra se desintegra radiactivamente para dar 86222 Rn .

  1. Indique el tipo de emisión radiactiva y escriba la correspondiente ecuación.
  2. Calcule la energía liberada en el proceso.
c = 3·10 8 m/s; m (Ra) = 225,9771 u ; m (Rn) = 221,9703 u ; m (He) = 4,0026 u ;1 u = 1,67·10 -24 kg

Respuesta

a) 8826Ra ---> 86222Rn + 24He

Corresponde a una emisión radiactiva de partículas alfa ( 24He)

b)La diferencia de masa entre los productos del proceso radiactivo y el núcleo inicial es:

Δm = [(221,9703 + 4,0026) - 225,9771] 1,67·10 -24 kg
Δm = -7 ·10 -27 Kg

La energía liberada, según la ecuación de Einstein, será:

E = Δm c 2 = 7 ·10 -27 (3·10 8)2 = -6,31 ·10 -10 J

13.

  1. En la reacción del 36 Li con un neutrón se obtiene un núclido X y una partícula alfa. Escriba la reacción nuclear y determine las características del núclido X resultante.
  2. %Calcule la energía liberada en la reacción de fusión:

12 H + 12 H ----> 24 He

c = 3·10 8 m/s; 1 u = 1,67·10 -24 kg; m ( 24 He ) = 4,0026 u ; m ( 12 H)= 2,0141 u

Respuesta

b) Defecto de masa (Wikipedia)

14. El 94237 Pu se desintegra, emitiendo partículas alfa, con un periodo de semidesintegración de 45,7 días.

  1. Escriba la reacción de desintegración y determine razonadamente el número másico y el número atómico del elemento resultante.
  2. Calcule el tiempo que debe transcurrir para que la actividad de una muestra de dicho núclido se reduzca a la octava parte.

Respuesta

a) A = 233, Z = 92 b) 137,1 días

15. Una muestra de una sustancia radiactiva de 0,8 kg se desintegra de tal manera que, al cabo de 20 horas, su actividad se ha reducido a la cuarta parte. Calcule:

  1. El periodo de semidesintegración.
  2. El tiempo necesario para que se desintegren 0,7 kg.

Respuesta

a) Si la actividad se ha reducido a la cuarta parte, significa que han transcurrido dos periodos de semidesintegración. En el primer periodo se habría reducido a la mitad y en el segundo esa mitad se habría reducido a la mitad (1/2 de 1/2 es 1/4)

20/2 = 10 h es el valor del periodo de semidesintegración

Tambien se puede calcular con la Ley de la Desintegración Radiactiva

N = N0 e- λ t
0,8/4 = 0,8 e- λ 20; 1/4 = e- λ 20; ln(1/4) = - λ 20
λ = -ln(1/4) / 20 = 0,069 h-1

Como τ1/2= ln2 / λ

τ1/2= ln2 / 0,069 = 10 h

b) N = N0 e- λ t

(0,8 - 0,7) = 0,8 e- 0,069 t; 0,1 = 0,8 e- 0,069 t;
ln (0,1/0,8) = - 0,069 t
t = - ln(0,1/0,8) / 0,069 ; t = 30 h

Enlaces a problemas resueltos

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