Trabajo Y Energía-Resumen

Departamento de Física y Química

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Energía

La energía es una propiedad de los cuerpos o sistemas que se relaciona con su capacidad para producir cambios o transformaciones en otros cuerpos o sistemas, o en ellos mismos.

La energía es una magnitud escalar y su unidad en el S.I. es el julio (J).

Formas de energía

La capacidad para producir cambios puede tener diferentes orígenes o estar relacionada con distintas características o situaciones del sistema.

Energía cinética

Es la que tienen los sistemas por encontrarse en movimiento respecto de otros.

E_{c}=\frac{1}{2}mv^{2}

Energía potencial

Los sistemas que tienen energía debido a que dentro de ellos existen fuerzas tales que posiciones distintas de las partes del sistema implican diferente capacidad para realizar cambios se dice que tiene energía potencial. Según el tipo de fuerzas que existan entre las partes del sistema (fuerzas interiores) hablaremos de energía potencial gravitatoria, elástica o eléctrica.

El sistema formado por la Tierra y un cuerpo de masa m, situado a cierta altura h, tiene energía potencial gravitatoria:

E_{p}(gravitatoria)=m\, g\, h

Un muelle, de constante elástica k, que se ha estirado o comprimido cierta longitud x tiene energía potencial elástica:

E_{p}(elastica)=\frac{1}{2}\, k{\, x}^{2}

A las fuerzas que son la causa de la energía potencial se las llama fuerzas conservativas, porque gracias a ellas se puede "almacenar o conservar" la energía. No todas las fuerzas son conservativas: la fuerza de rozamiento o la que existe entre las partes de un muelle cuando ha perdido su elasticidad son fuerzas no conservativas.

Energía interna

Si pensamos que todos los cuerpos están formados por partículas (átomos, moléculas, iones ...) que se encuentran en movimiento y ejercen fuerzas entre ellas. Habrá que considerar un tipo de energía de origen "submicroscópico" al que llamamos energía interna.

La energía interna depende del tipo de sustancia que forma el sistema y de su temperatura. Cuanto mayor sea la temperatura de un cuerpo, mayor será su energía interna. Cuando calentamos un cuerpo aumenta su energía interna. Cuando lo enfriamos, disminuye su energía interna.

Energía de la radiación

Es la energía de la luz solar o de cualquier otra radiación.

Unidades de energía

La unidad que se utiliza para medir la energía se llama julio (J) y todas las formas de energía se miden, naturalmente, en esa unidad.

Transferencias de energía

La energía puede transferirse o transmitirse de un lugar a otro o de un sistema a otro. La transmisión de energía de un sistema a otro puede hacerse mediante dos tipos de procesos.

  • A la energía intercambiada entre dos sistemas a causa de una diferencia de temperaturas entre ambos se le llama calor.
  • Cuando el intercambio de energía se realiza debido a la existencia de fuerzas que desplazan sus puntos de aplicación, a esa energía intercambiada se le llama trabajo.

Ni el calor ni el trabajo son otras formas de energía como lo pueden ser la energía cinética o la energía potencial gravitatoria. Los cuerpos o los sistemas pueden tener energía, pero no tienen calor ni tienen trabajo. Los cuerpos o sistemas sí pueden intercambiar energía: a la energía intercambiada se le llama calor o se le llama trabajo según que el intercambio de energía se deba a una diferencia de temperatura o a la existencia de fuerzas.

Trabajo

El trabajo que realiza una fuerza constante \vec{F} que actúa sobre un cuerpo que se desplaza una distancia \vec{\Delta r} en línea recta es igual al producto escalar de la fuerza por el desplazamiento:

W=\vec{F}\cdot\vec{\Delta r}

De acuerdo con la definición de producto escalar, la ecuación anterior pude expresarse:

W=\left|\vec{F}\right|\cdot\left|\vec{\Delta r}\right|\, cos\,\theta

Donde θ es el ángulo que forman ambos vectores.

El producto \left|\vec{F}\right|\, cos\,\theta es la proyección del vector fuerza sobre la dirección del vector desplazamiento. Es por tanto, la componente tangencial de la fuerza.

Es importante recalcar que el trabajo, al igual que la energía, es una magnitud escalar, aunque se calcule usando dos magnitudes vectoriales (fuerza y desplazamiento) y entender que el trabajo puede ser positivo, negativo o cero:

  • Si la fuerza tiene una componente tangencial en el sentido del desplazamiento (θ entre 0° y 90°), cos θ es positivo y el trabajo W es positivo.
  • Si la fuerza tiene una componente opuesta al desplazamiento (θ entre 90° y 180°), cos θ es negativo y el trabajo es negativo.
  • Si la fuerza es perpendicular al desplazamiento, θ = 90°. Y el trabajo realizado por ella es cero.

Como el trabajo nos mide la energía transferida a un sistema: un valor positivo indicará que la energía del sistema aumenta y negativo que disminuye.

Trabajo realizado por varias fuerzas:

Cuando varias fuerzas actúan sobre un cuerpo podemos usar la ecuación anterior para calcular el trabajo realizado por cada fuerza. Dado que el trabajo es una cantidad escalar, el trabajo total realizado por las fuerzas sobre el cuerpo es la suma algebraica de los trabajos realizados por las fuerzas individuales. Otra forma de calcularlo es calcular la suma vectorial de las fuerzas (la fuerza resultante) y usarla en vez de F en la ecuación.

Trabajo realizado por fuerzas variables:

Cuando se trata una fuerzas variables el trabajo realizado se hace mediante un procedimiento matemático que se llama integración:

W=\int_{r_{i}}^{r_{f}}\vec{F}\cdot\vec{dr}

Teorema del trabajo y la energía cinética

Cuando actúan fuerzas sobre una partícula mientras sufre un desplazamiento, el trabajo realizado por todas las fuerzas que actúan es igual a la variación de su energía cinética.

W_{Total}=\Delta E_{c}=\frac{1}{2}mv_{f}^{2}-\frac{1}{2}mv_{i}^{2}

Esta relación, llamada teorema del trabajo y la energía cinética, es válida para fuerzas tanto constantes como variables y para trayectorias tanto rectas como curvas de la partícula, pero sólo es aplicable a cuerpos que pueden tratarse como puntuales.

De él se deduce que: si el trabajo total realizado sobre una partícula es positivo aumentará su rapidez, si es negativo disminuirá y si el trabajo total es nulo no cambiará la rapidez con la que se mueve la partícula.

Fuerzas conservativas

Una fuerza es conservativa si el trabajo que realiza sobre un cuerpo que se mueve entre dos puntos es independiente del camino seguido por el cuerpo

El trabajo realizado por una fuerza conservativa sobre un cuerpo que se mueve en una trayectoria cerrada es cero (en una trayectoria cerrada el punto de partida y el final coinciden)

La energía potencial esta asociada a fuerzas conservativas. El trabajo realizado por una fuerza conservativa se puede calcular restando a la energía potencial inicial del sistema la energía potencial final (el cambio de energía potencial cambiado de signo).

W_{F\, cons}=-\Delta E_{p}=E_{p}(inicial)-E_{p}(final)

Como la energía potencial se define a partir del trabajo que realiza una fuerza conservativa sobre un cuerpo que se desplaza entre dos posiciones, sólo se puede determinar inequívocamente la diferencia de energía potencial entre dos puntos y no la energía potencial en una posición determinada. Si queremos asignar un valor específico a la energía potencial de una partícula en un punto, deberemos fijar un punto de referencia, al que asignaremos el valor cero de energía potencial, y referir la energía de los demás puntos a éste.

Ley de conservación de la energía

La energía no se puede crear ni destruir; se puede transformar de una forma a otra o transmitirse de una región a otra, pero la cantidad total de energía nunca cambia.

Si consideramos que la única forma de transferir energía a un sistema es mediante trabajo, la ley de conservación de la energía se expresaría:

W_{F\, ext}=\Delta E_{sistema}

Conservación de la energía mecánica.

En un sistema en el cual sólo actúan fuerzas conservativas internas la energía total del sistema no se modifica

\Delta{(E}_{c}+E_{p})=0
{[E}_{c}(final)+E_{p}(final)]-{[E}_{c}(inicial)+E_{p}(inicial)]=0

Si se define la energía mecánica como la suma de la energía cinética y la potencial: Em=Ec+Ep. En un sistema en el cual sólo actúan fuerzas conservativas internas la energía mecánica se conserva:

\Delta E_{m}=0

Situaciones en las que interviene el rozamiento cinético

Las fuerzas de rozamiento son fuerzas no conservativas. Las fuerzas de rozamiento cinético que se ejercen cuando dos superficies en contacto se deslizan disminuyen la energía mecánica total de un sistema e incrementan su energía interna (aumenta su temperatura).

W_{F\, roz}=\Delta{(E}_{c}+E_{p})

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