José Álvarez Cubero, nacido en Priego de Córdoba, cuyo padre, Domingo Álvarez, era un tallador de piedra. Inicia su aprendizaje apadrinado por Francisco Javier Pedradas. Colabora en el sagrario de la Asunción, y realiza otros trabajos, como los relieves de una sillería de coro para Cabra. Realizó sus primeros estudios en Córdoba, Granada y Madrid, donde fue admitido en la Real Academia de Bellas Artes de San Fernando. El 21 de julio de 1799 recibió una beca de la casa real para proseguir su formación en París donde el 28 de septiembre fue registrado como alumno en la École des Beaux-Arts y más tarde, aunque se desconoce la fecha precisa, integrado en el equipo del taller del artista Jacques-Louis David. Llega a triunfar en la capital francesa con su obra Ganímedes, por la que recibe la medalla de oro, siendo coronado por Napoleón.
Gracias a su relación con el embajador de España en la capital gala, quien era un gran admirador de José Nicolás de Azara, Álvarez Cubero estableció relaciones con el escultor neoclásico francés Augustin Pajou en cuya mansión de la calle Fromenteau, cerca del museo del Louvre, estableció su residencia.
Álvarez Cubero se integró en la vida parisina y participó en diferentes concursos. En 1804 contrajo matrimonio con Isabel Bouquel y Wanreggem con quien tuvo tres hijos: José Álvarez Bouquel (París, 1805 - Burgos, 1830, escultor), Annibal (Roma, 1810 - Madrid, 1870, arquitecto) y Carlota (Roma, 1824 - Madrid, 1843).
A partir de 1805, Álvarez Cubero se instaló en Roma donde entabló amistad con el escultor Antonio Canova. Durante los 20 años siguientes en los que permanecería en la "ciudad eterna", Álvarez Cubero fue asistente de Canova y también escultor de la corte en el exilio del rey Carlos IV de España. Realiza numerosas obras, entre las que destaca La Defensa de Zaragoza.
En 1825, emprendió su viaje de regreso a España por barco, trayecto que resultó accidentado tras el naufragio del buque cerca de Perpiñán.
En sus últimos dos años en España, Álvarez Cubero prosiguió con su arte, realizando diversas esculturas.
