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DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS |
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CURIOSIDADES MATEMÁTICAS
El inventor del ajedrez
El rey de Persia, fascinado por el juego de ajedrez, quiso conocer y premiar al inventor, un matemático oriental. Le ofrecía el premio que solicitara.
El hombre contestó:
- Me conformo con un grano de trigo por la primera casilla del tablero, dos por la segunda, cuatro por la tercera, ocho por la cuarta..., y así fue doblando la cantidad hasta la casilla 64 del tablero de ajedrez.
Ordenó el rey a su visir que preparara el premio solicitado, pero éste hizo los cálculos y se dio cuenta que era imposible cumplir la orden. Se necesitaría la cantidad de:
264 granos de trigo = 183446 7442073 7091551 616 granos.
¿Sabes leer ese número?: Diez y ocho trillones, cuatrocientos cuarenta y seis mil setecientos cuarenta y cuatro billones, setenta y tres mil setecientos nueve millones, quinientos cincuenta y un mil seiscientos dieciséis granos de trigo.
En cada kilogramo de trigo caben aproximadamente unos 28.220 granos, por lo que el resultado sería de unas 653.676.260.585 toneladas; estas ocuparían un depósito en forma de cubo de algo más de 11'5 kilómetros de lado.
Para producir tal cantidad de trigo se necesitaría estar cultivando la Tierra (incluyéndose los mares) durante ocho años.
La herencia de los camellos
Un jefe árabe dejó en herencia 17 camellos para sus tres hijos, de modo que tenían que repartírselos del siguiente modo:
La mitad para el mayor de los tres.
La tercera parte para el mediano.
La novena parte para el más pequeño.
Ante la imposibilidad de hacer el reparto de los camellos, acudieron al Cadí. Se trataba de un hombre justo, generoso y un buen matemático.
¿Cómo afrontó el Cadí la situación?:
Regaló a los tres hermanos un camello de su propiedad, de modo que eran 18 el total de camellos a repartir. Así al mayor de los tres hermanos le correspondió 9 camellos, al mediano, 6 y al pequeño 2. Pero con esto sobró 1 camello, que naturalmente devolvieron al Cadí llenos de agradecimiento y admiración por su sabiduría.
¿Sabías que...?
Los problemas de interés los conocían los indios, pero fueron los árabes los que los introdujeron en España.
El origen de la Trigonometría se debe a los indios y egipcios; pero los verdaderos impulsores fueron los árabes; por razones religiosas se les plantearon problemas de orientación y determinación de fechas y horas, así que tuvieron que perfeccionar algunos aspectos astronómicos y, con ello, la Trigonometría.
La palabra álgebra ("al-gebr") proviene del árabe "al-jabr", que significaba restaurar, arreglar, componer. Este vocablo podía leerse en las puertas de algunos comercios de Al-Andalus, a modo de publicidad, haciendo referencia a una barbería. Los barberos de la España del siglo XVI, además de afeitar, sacaban sangre y arreglaban huesos. "Al-gebr" significa transposición de términos y fue empleada por primera vez por el matemático árabe Al-khuwarizmi, que vivió en Bagdad entre los años 800 y 835 d. J.C.
La sucesión de Fibonacci
Consideremos la siguiente sucesión de números:
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34...
Cada número a partir del tercero, se obtiene sumando los dos que le preceden.
Por ejemplo, 21 = 13 + 8; el siguiente a 34 será 34 + 21 = 55.
A esta serie se le llama la "sucesión de Fibonacci".
Los cocientes (razones) entre dos números de la sucesión, se aproximan más y más al número áureo (1'61803...).
Esta sucesión de números aparece en la Naturaleza en formas curiosas. Las escamas de una piña aparecen en espiral alrededor del vértice. Si contamos el número de espirales de una piña, encontraremos que siempre es igual a uno de los números de la sucesión de Fibonacci.
También aparece en el estudio de las leyes mendelianas de la herencia, en la divergencia foliar, en la formación de la concha de algunos moluscos...
