LAS PIRÁMIDES DE GIZEH

Cerca de la ciudad de Giza o Gizeh, y en el mismo límite geográfico en el que el valle del Nilo se abre para formar su delta, se encuentra la necrópolis de Gizeh con varias sepulturas faraónicas, cuya construcción fue encargada por el fundadro de la IV dinastía Snefru. De estas sepulturas hay tres muy famosas: las de los faraones que los griegos llamaron por sus nombres helenizados Keops, Khefrén y Micerinos (los verdaderos nombres egipcios son Khufu, Khafra y Men-kan-Ra). Estas pirámides, construidas 300 años antes de Cristo aún hoy impresionan por sus desmesuradas medidas y por la enorme cantidad de sillares de piedra que fue preciso acarrear para construirlas. La pirámide egipcia es una edificación de muros lisos que encierra en su interior una cámara subterránea y otras superiores, a las que se accede por estrechos corredores cegados con grandes bloques de piedra para garantizar su inaccesibilidad. En Egipto siguen en pie más de sesenta pirámides, siendo las más celebres las de Gizeh.

Parece que los egipcios conocieron un método que, miles de años más tarde, recibiría el nombre de Trigonometría, o al menos una parte de dicha ciencia, más exactamente el equivalente a nuestra cotangente. En problemas de pirámides que se han encontrado en diversos papiros usan la cotangente del ángulo de la pendiente de las caras de la pirámide (ángulo que forma la cara con la base).

El trabajo a realizar puede dividirse en tres partes:

• Estudio de las pirámides: sus medidas, su posición relativa, su orientación geográfica, algo de su historia, etc... Para ello utilizaréis los planos que se adjuntan y tendréis que buscar en libros y en Internet. No olvidéis añadir la bibliografía utilizada al finalizar el trabajo.
• Construcción de una maqueta con las pirámides de Gizeh, a la escala que os dirá la profesora, utilizando los planos a escala adjuntos y orientadas tal como están en la realidad. Para ello usaréis un panel y el material que creáis más conveniente.
• Resolución de los siguientes problemas relacionados con ellas:
  

1.- Calcula el volumen de las tres pirámides y la longitud de sus aristas laterales.

2.- Halla el ángulo que forma la arista lateral con el suelo en cada pirámide.

3.- Halla el ángulo que forma cada cara con la base en cada pirámide.

4.- Halla el ángulo que forman en el vértice las aristas laterales consecutivas en cada pirámide.

5.- Halla las distancias entre las cúspides de las tres pirámides.

6.- En una de las pirámides se cumple, bastante aproximadamente, que la altura es igual al radio de una circunferencia que tuviera la misma longitud que el perímetro de la base ¿En cuál?

7.- Una de las cámaras mortuorias de la pirámide de Khefrén se encuentra en el centro de la base. Queremos excavar una galería que llegue a dicha cámara mortuoria y que sea de la mínima longitud posible. ¿Dónde deberemos empezar a excavar y en qué dirección? ¿Qué longitud tendrá la galería?

8.- Una cámara de la pirámide de Keops se encuentra en el baricentro de la sección triangular producida al cortar la pirámide por un plano vertical que pase por el vértice y sea paralelo a uno de los lados de la base. ¿A qué altura respecto al suelo se encuentra dicha cámara? ¿Qué longitud tendrá la galería?

9.- ¿Se ve la cúspide de la pirámide de Micerinos desde la cúspide de la de Keops, o la tapa la de Kefrén?