Rodríguez Román nació en Estepa (Sevilla) en 1954 y es licenciado en Filosofía y Letras. Hasta su incorporación a Veiasa, ha ocupado el cargo de viceconsejero en la anterior Consejería de Innovación, Ciencia y Empresa desde marzo de 2005, coincidiendo durante esta etapa con los dos últimos consejeros del ramo, Francisco Vallejo (de 2004 a 2008) y Martín Soler (de 2008 a 2009). Con anterioridad, fue viceconsejero de Justicia y Administración Pública durante la legislatura 2000-2004 y con el paréntesis del periodo en que ejerció como titular de este departamento entre febrero y abril de 2004, en sustitución de Carmen Hermosín.
Dentro de la Administración autonómica, también fue director general de Administración Local y Justicia y miembro del Consejo Consultivo de Andalucía. Alcalde de Estepa durante once años (1983-1994) y parlamentario andaluz por Sevilla (1986- 1994), ha presidido en la Cámara autonómica las comisiones de Gobernación y Justicia y de Organización y Coordinación Administrativa.