El C3A tiene su sede en el edificio de los arquitectos Nieto y Sobejano, un edificio estrechamente vinculado a un lugar y a una lejana memoria, la cultura hispano musulmana. En su diseño se insertan la sencillez de ocultas leyes geométricas presentes en la arquitectura espacial múltiple de la Mezquita-Catedral de Córdoba, así como las permutaciones de los motivos ornamentales de celosías, pavimentos y atauriques. Su arquitectura brutalista se concibe a partir de un patrón geométrico hexagonal, como un juego combinatorio en planta y alzado, elementos de entrada de luz natural y ornamental de los espacios expositivos y de creación, sin jerarquías espaciales evidentes. Se inauguró en diciembre de 2016 con intención de convertirse en un centro de referencia para la creación y producción artística. Adscrito al Centro Andaluz de Arte Contemporáneo (CAAC) y sede en Córdoba del CAAC desde ese momento, ha llevado a cabo en estos años una completa programación conformada por exposiciones, actividades, cursos, talleres, performances, conciertos y residencias artísticas de producción, que han posibilitado que se vaya forjando como lugar de encuentro y desarrollo de las distintas disciplinas artísticas. 

Cuenta con un programa anual de exposiciones temporales en el que se incluyen propuestas nacionales e internacionales que acerquen a la ciudad de Córdoba las últimas tendencias del arte contemporáneo, además de centrar otra línea de su programación en artistas andaluces y en la muestra de los trabajos resultantes de los programas de producción.