{"id":3846,"date":"2023-11-07T13:19:17","date_gmt":"2023-11-07T12:19:17","guid":{"rendered":"https:\/\/www.juntadeandalucia.es\/institutodeestadisticaycartografia\/educaieca-contenidos\/?p=3846"},"modified":"2023-11-07T13:24:48","modified_gmt":"2023-11-07T12:24:48","slug":"estadisticas-de-cromos","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.juntadeandalucia.es\/institutodeestadisticaycartografia\/educaieca-contenidos\/estadisticas-de-cromos\/","title":{"rendered":"Estad\u00edsticas de cromos"},"content":{"rendered":"

Las colecciones de cromos o cartas<\/strong> son muy variadas, abarcan muchas tem\u00e1ticas y frecuentemente contienen suficientes datos<\/strong> como para utilizarlos en estad\u00edstica descriptiva<\/strong> o incluso en c\u00e1lculo de probabilidades<\/strong> al tener los sobres un contenido sorpresa.<\/p>\n<\/div>

<\/div><\/div><\/div><\/div><\/div>

Desarrollo<\/h2><\/div>

En el desarrollo de esta actividad se pide al alumnado que elija una colecci\u00f3n de cromos o cartas<\/strong> sobre la que recoger los datos<\/strong> con los que luego se va a trabajar.<\/p>\n

Una vez elegido el tipo de cromo, hay que establecer qu\u00e9 datos se van a recoger de entre todos los posibles, y c\u00f3mo. Esto es muy importante sobre todo si el trabajo se hace en equipo para que la recogida de datos se haga de la misma forma y los datos sean comparables entre ellos. El trabajo en equipo<\/strong> en esta actividad es muy interesante porque as\u00ed se podr\u00e1 incluir un mayor n\u00famero de cromos que de forma individual.<\/p>\n

Una vez recogidos y depurados los datos, se pueden construir tablas de frecuencias<\/strong>, conocer qu\u00e9 caracter\u00edsticas<\/strong> tienen (valores m\u00e1ximos, m\u00ednimos, medias,\u2026) en general y por grupos de cromos, que cromos son m\u00e1s comunes<\/strong> y cu\u00e1les m\u00e1s raros<\/strong>, hacer aproximaciones a las probabilidades<\/strong> de que salga determinado cromo en un sobre, hacer gr\u00e1ficos estad\u00edsticos<\/strong>,\u2026<\/p>\n

Esta actividad se puede hacer registrando los datos en papel y haciendo c\u00e1lculos a mano<\/strong> o utiliz\u00e1ndola para introducir en el manejo de hojas de c\u00e1lculo<\/strong>.<\/p>\n<\/div>

<\/div><\/div><\/div><\/div><\/div>

Elegir la colecci\u00f3n<\/h2><\/div>

Como ya hemos dicho, los tipos de colecciones son muy variados, la elecci\u00f3n deber\u00eda ser libre para que motive al alumnado en funci\u00f3n de sus gustos, siempre que de suficiente juego en cuanto a posibilidades de recogida de datos.<\/p>\n<\/div>

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Algunos ejemplos de colecciones de cromos con datos<\/strong><\/p>\n<\/div>

\"Algunos<\/span><\/div><\/div><\/div>
<\/div><\/div><\/div><\/div><\/div>

Datos a estudiar<\/h2><\/div>

Los datos que podemos encontrar en este tipo de cromos se refieren a las caracter\u00edsticas de los personajes que muestran, tanto num\u00e9ricos en cuanto a valores de puntuaci\u00f3n como de categor\u00edas a las que pertenecen (h\u00e9roes o villanos, equipos de f\u00fatbol,…).<\/p>\n

Como ejemplo<\/strong> de esta actividad vamos a considerar una colecci\u00f3n de cartas Pok\u00e9mon<\/strong>. Por su riqueza en datos se puede hacer una gran variedad de an\u00e1lisis.<\/p>\n<\/div>

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Datos de una carta Pok\u00e9mon<\/strong><\/p>\n<\/div>

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Fuente: Wikidex, la enciclopedia Pok\u00e9mon<\/a><\/p>\n<\/div><\/div><\/div>

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Nosotros solo vamos a considerar los datos<\/strong> marcados en rojo: n\u00famero de la carta coleccionable<\/strong>, nombre<\/strong>, puntos de salud<\/strong> y tipo de Pok\u00e9mon<\/strong>. Adicionalmente, registraremos tambi\u00e9n el n\u00famero de ejemplares<\/strong> que tenemos de la misma carta, considerando una peque\u00f1a colecci\u00f3n de 155 cartas.<\/p>\n<\/div>

<\/div><\/div><\/div><\/div><\/div>

Registro de los datos<\/h2><\/div>

El nombre<\/strong> del Pok\u00e9mon va a identificar a cada carta de forma \u00fanica pero registramos tambi\u00e9n el n\u00famero de la carta<\/strong> para evitar posibles confusiones por nombres parecidos, siempre es preferible utilizar un n\u00famero para distinguir cada registro. Si la colecci\u00f3n de cartas elegida no tuviera un n\u00famero asignado, se lo asignaremos nosotros.<\/p>\n

Si vamos a registrar los datos a mano<\/strong>, es muy conveniente ordenar<\/strong> primero las cartas en funci\u00f3n del tipo de Pok\u00e9mon y los puntos de salud con los valores ordenados. Eso facilitar\u00e1 mucho el posterior estudio que queramos hacer.<\/p>\n

Si por el contrario nos ayudamos de una hoja de c\u00e1lculo<\/strong>, es indiferente porque con posterioridad podremos practicar la ordenaci\u00f3n autom\u00e1tica de registros.<\/p>\n

El registro de nuestros datos<\/strong> de ejemplo quedar\u00eda:<\/p>\n<\/div>

<\/div>\n
\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n
N\u00ba<\/strong><\/th>\nNombre<\/strong><\/th>\nPuntos de salud<\/strong><\/th>\nTipo<\/strong><\/th>\nFrecuencia<\/strong><\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n
35<\/td>\nHorsea<\/td>\n50<\/td>\nAgua<\/td>\n2<\/td>\n<\/tr>\n
44<\/td>\nBasculin de Hisui<\/td>\n50<\/td>\nAgua<\/td>\n1<\/td>\n<\/tr>\n
30<\/td>\nPoliwag<\/td>\n60<\/td>\nAgua<\/td>\n2<\/td>\n<\/tr>\n
33<\/td>\nSeel<\/td>\n70<\/td>\nAgua<\/td>\n1<\/td>\n<\/tr>\n
38<\/td>\nLuvdisc<\/td>\n70<\/td>\nAgua<\/td>\n1<\/td>\n<\/tr>\n
36<\/td>\nSeadra<\/td>\n80<\/td>\nAgua<\/td>\n3<\/td>\n<\/tr>\n
51<\/td>\nGlastrier<\/td>\n130<\/td>\nAgua<\/td>\n1<\/td>\n<\/tr>\n
43<\/td>\nAbomasnow<\/td>\n140<\/td>\nAgua<\/td>\n1<\/td>\n<\/tr>\n
37<\/td>\nKingdra<\/td>\n150<\/td>\nAgua<\/td>\n1<\/td>\n<\/tr>\n
49<\/td>\nKyurem VMAX<\/td>\n330<\/td>\nAgua<\/td>\n1<\/td>\n<\/tr>\n
30B<\/td>\nVaporeon VMAX<\/td>\n420<\/td>\nAgua<\/td>\n1<\/td>\n<\/tr>\n
…<\/td>\n…<\/td>\n…<\/td>\n…<\/td>\n…<\/td>\n<\/tr>\n
54<\/td>\nElectrike<\/td>\n60<\/td>\nRayo<\/td>\n2<\/td>\n<\/tr>\n
52<\/td>\nPikachu<\/td>\n60<\/td>\nRayo<\/td>\n1<\/td>\n<\/tr>\n
55<\/td>\nManectric<\/td>\n120<\/td>\nRayo<\/td>\n1<\/td>\n<\/tr>\n
53<\/td>\nRaichu<\/td>\n120<\/td>\nRayo<\/td>\n1<\/td>\n<\/tr>\n
58<\/td>\nRotom V<\/td>\n190<\/td>\nRayo<\/td>\n1<\/td>\n<\/tr>\n
TG16<\/td>\nPikachu V<\/td>\n190<\/td>\nRayo<\/td>\n4<\/td>\n<\/tr>\n
56<\/td>\nMagnezone V<\/td>\n210<\/td>\nRayo<\/td>\n2<\/td>\n<\/tr>\n
57<\/td>\nMagnezone V-ASTRO<\/td>\n270<\/td>\nRayo<\/td>\n1<\/td>\n<\/tr>\n
TG17<\/td>\nPikachu VMAX<\/td>\n310<\/td>\nRayo<\/td>\n1<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/div>\n
<\/div>

En el caso de trabajo en equipo<\/strong> habr\u00eda que ponerse de acuerdo previamente en el orden en el que se van a registrar los datos y a\u00f1adir m\u00e1s columnas en la tabla para registrar las frecuencias que aporta cada persona del equipo. De forma simulada ser\u00eda algo as\u00ed:<\/p>\n<\/div>

<\/div>\n
\n\n\n\n\n\n\n\n\n
N\u00ba<\/strong><\/th>\nNombre<\/strong><\/th>\nPuntos de salud<\/strong><\/th>\nTipo<\/strong><\/th>\nPersona 1<\/strong><\/th>\nPersona 2<\/strong><\/th>\nPersona 3<\/strong><\/th>\nTotal<\/strong><\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n
35<\/td>\nHorsea<\/td>\n50<\/td>\nAgua<\/td>\n2<\/td>\n1<\/td>\n\u00a02<\/td>\n5<\/td>\n<\/tr>\n
44<\/td>\nBasculin de Hisui<\/td>\n50<\/td>\nAgua<\/td>\n1<\/td>\n0<\/td>\n2<\/td>\n3<\/td>\n<\/tr>\n
30<\/td>\nPoliwag<\/td>\n60<\/td>\nAgua<\/td>\n2<\/td>\n1<\/td>\n3<\/td>\n6<\/td>\n<\/tr>\n
…<\/td>\n…<\/td>\n…<\/td>\n…<\/td>\n…<\/td>\n…<\/td>\n…<\/td>\n…<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/div>\n
<\/div><\/div><\/div><\/div><\/div>

An\u00e1lisis de datos<\/h2><\/div>

La primera conclusi\u00f3n que podemos destacar es que de las 195 cartas que componen la colecci\u00f3n completa<\/strong> (excluyendo algunas cartas especiales), tenemos 102<\/strong> (algo m\u00e1s de la mitad<\/strong>). Y que han salido 53 cartas repetidas<\/strong>.<\/p>\n

Podemos plantearnos muchas preguntas:<\/p>\n

\u00bfCu\u00e1ntas cartas tenemos de cada tipo?<\/em><\/p>\n

Contabilizamos el n\u00famero de cartas por cada tipo<\/strong>, y construimos una tabla considerando las cartas repetidas.<\/p>\n<\/div>

<\/div>

Tabla de cartas por tipo<\/strong><\/p>\n<\/div>\n

\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n
<\/th>\nNo repetidas<\/strong><\/th>\nRepetidas<\/strong><\/th>\nTotal<\/strong><\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n
Agua<\/td>\n11<\/td>\n4<\/td>\n15<\/td>\n<\/tr>\n
Drag\u00f3n<\/td>\n7<\/td>\n5<\/td>\n12<\/td>\n<\/tr>\n
Fuego<\/td>\n10<\/td>\n7<\/td>\n17<\/td>\n<\/tr>\n
Incolora<\/td>\n7<\/td>\n9<\/td>\n16<\/td>\n<\/tr>\n
Lucha<\/td>\n11<\/td>\n4<\/td>\n15<\/td>\n<\/tr>\n
Met\u00e1lica<\/td>\n9<\/td>\n3<\/td>\n12<\/td>\n<\/tr>\n
Oscura<\/td>\n8<\/td>\n3<\/td>\n11<\/td>\n<\/tr>\n
Planta<\/td>\n13<\/td>\n6<\/td>\n19<\/td>\n<\/tr>\n
Ps\u00edquica<\/td>\n17<\/td>\n7<\/td>\n24<\/td>\n<\/tr>\n
Rayo<\/td>\n9<\/td>\n5<\/td>\n14<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/div>\n
<\/div>

Considerando el total de cartas<\/strong>, incluidas las repetidas, el tipo m\u00e1s numeroso<\/strong> es el correspondiente a Ps\u00edquica<\/em> y el menos<\/strong> Oscura<\/em>.<\/p>\n

Mientras que si solo consideramos las no repetidas, el m\u00e1s numeroso<\/strong> vuelve a ser Ps\u00edquica<\/em> y el menos<\/strong> en este caso se comparte entre Drag\u00f3n<\/em> e Incolora<\/em>.<\/p>\n

Siempre es buena idea hacer una representaci\u00f3n gr\u00e1fica<\/strong> para ver r\u00e1pidamente estos datos.<\/p>\n<\/div><\/div><\/div>

Gr\u00e1fico de frecuencias por tipo<\/strong><\/p>\n<\/div>

<\/span><\/div><\/div><\/div>
<\/div>

\u00bfQu\u00e9 tipo tiene m\u00e1s puntos de salud de media? \u00bfEn qu\u00e9 tipo hay mayor diferencia entre el de menor y el de mayor puntos de salud?<\/em><\/p>\n

Hay que calcular la media<\/strong> de puntos de salud para las cartas de cada tipo.<\/p>\n

En la tabla con las medias podemos incluir tambi\u00e9n una columna m\u00ednimo<\/strong> y otra m\u00e1ximo<\/strong>, as\u00ed como la diferencia entre ellos<\/strong>. En este punto es cuando resulta de mucha ayuda tener ordenadas<\/strong> las cartas de cada tipo por los puntos de salud de menor a mayor.<\/p>\n<\/div>

<\/div>

Tabla de medias, m\u00ednimos y m\u00e1ximos por tipo<\/strong><\/p>\n<\/div>\n

\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n
<\/th>\nMedia PS<\/strong><\/th>\nM\u00ednimo PS<\/strong><\/th>\nM\u00e1ximo PS<\/strong><\/th>\nDiferencia entre m\u00ednimo y m\u00e1ximo<\/strong><\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n
Agua<\/td>\n141<\/td>\n50<\/td>\n420<\/td>\n370<\/td>\n<\/tr>\n
Drag\u00f3n<\/td>\n186<\/td>\n60<\/td>\n280<\/td>\n220<\/td>\n<\/tr>\n
Fuego<\/td>\n182<\/td>\n60<\/td>\n480<\/td>\n420<\/td>\n<\/tr>\n
Incolora<\/td>\n147<\/td>\n90<\/td>\n210<\/td>\n120<\/td>\n<\/tr>\n
Lucha<\/td>\n126<\/td>\n60<\/td>\n260<\/td>\n200<\/td>\n<\/tr>\n
Met\u00e1lica<\/td>\n172<\/td>\n70<\/td>\n420<\/td>\n350<\/td>\n<\/tr>\n
Oscura<\/td>\n201<\/td>\n60<\/td>\n420<\/td>\n360<\/td>\n<\/tr>\n
Planta<\/td>\n163<\/td>\n50<\/td>\n430<\/td>\n380<\/td>\n<\/tr>\n
Ps\u00edquica<\/td>\n145<\/td>\n40<\/td>\n420<\/td>\n380<\/td>\n<\/tr>\n
Rayo<\/td>\n170<\/td>\n60<\/td>\n310<\/td>\n250<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/div>\n
<\/div>

De nuevo, la mayor ayuda para interpretar los datos es representarlos.<\/p>\n<\/div><\/div><\/div>

Gr\u00e1fico de medias, m\u00ednimos y m\u00e1ximos de puntos de salud<\/strong><\/p>\n<\/div>

\"Gr\u00e1fico<\/span><\/div><\/div><\/div>
<\/div>

El tipo con mayor media de puntos de salud<\/strong> es Oscura<\/em> con 201, y el de menor media<\/strong> Lucha<\/em> con 126.<\/p>\n

Aunque los valores medios son interesantes de estudiar, no dan una idea de c\u00f3mo var\u00edan los datos dentro de cada tipo<\/strong>. Es decir, para una misma media puede que todas las cartas tengan puntos de salud muy parecidos a la media o que la mitad tengan valores muy bajos y la otra mitad muy altos.<\/p>\n

Como una medida de la variabilidad o dispersi\u00f3n de los datos<\/strong>, hemos calculado la diferencia entre el m\u00ednimo y el m\u00e1ximo<\/strong>. Esta diferencia es de casi 400 puntos en la mitad de los tipos, lo que indica que hay grandes diferencias<\/strong> dentro de esos grupos. La menor diferencia<\/strong> de puntos de salud se da en Incolora<\/em>, con una diferencia de apenas 120 entre el m\u00ednimo de 90 y el m\u00e1ximo de 210.<\/p>\n

\u00bfQu\u00e9 Pok\u00e9mon tiene m\u00e1s puntos de salud? \u00bfY cu\u00e1l menos?<\/em><\/p>\n

De nuevo, la ordenaci\u00f3n previa facilita mucho la localizaci\u00f3n.<\/p>\n

El Pok\u00e9mon con m\u00e1s puntos de salud<\/strong> de esta colecci\u00f3n es Charizard V-ASTRO<\/em> del tipo Fuego<\/em> con 480 puntos.<\/p>\n

En el lado contrario est\u00e1 Gastly<\/em> del tipo Ps\u00edquica<\/em> con solo 40 puntos de salud.<\/p>\n<\/div>

<\/div><\/div><\/div>

Cartas con el m\u00e1ximo y m\u00ednimo de puntos de salud: Charizard V-ASTRO<\/em> y Gastly<\/em><\/strong><\/p>\n<\/div>

<\/span><\/div><\/div><\/div>
<\/div>

\u00bfCu\u00e1les son los puntos de salud m\u00e1s frecuentes?<\/em><\/p>\n

Contabilizando las frecuencias por puntos de salud, podemos ver que los puntos de salud m\u00e1s frecuentes en nuestras cartas son los 70 puntos (hay 12 cartas diferentes con esos puntos), seguidos de los 60 puntos (con 10 cartas).<\/p>\n<\/div>

<\/div><\/div><\/div>

Frecuencias por puntos de salud<\/strong><\/p>\n<\/div>

\"Frecuencias<\/span><\/div><\/div><\/div>
<\/div>

Conforme aumentan los puntos de salud, las cartas son menos frecuentes, con la excepci\u00f3n de los 420 puntos, en los que hay hasta 5 cartas con esos puntos.<\/p>\n

\u00bfQu\u00e9 cartas han salido con m\u00e1s frecuencia?<\/em><\/p>\n

Al estar la colecci\u00f3n lejos de ser completa, no podemos sacar muchas conclusiones sobre las cartas m\u00e1s o menos frecuentes. Pero con los datos que tenemos podemos destacar que hay 5 cartas que han aparecido 4 veces<\/strong>: Stunfisk<\/em>, Crobat V<\/em>, Oddish<\/em>, Enamorus V<\/em> y Pikachu V<\/em>; cada una de un tipo distinto.<\/p>\n<\/div>

<\/div><\/div><\/div>
\"Cartas<\/span><\/div><\/div><\/div>
<\/div>

Te animamos a que hagas tu estudio de forma conjunta con alguien que comparta tu misma pasi\u00f3n de coleccionar un determinado tipo de cromos o cartas, as\u00ed dispondr\u00e9is de un mayor n\u00famero con el que trabajar.<\/p>\n<\/div>

<\/div><\/div><\/div><\/div><\/div>

Colecciones completas<\/h2><\/div>

Es posible trabajar con colecciones completas<\/strong> teni\u00e9ndolas o acudiendo a alguno de los bancos de datos disponibles en Internet. Estos repositorios suelen estar hechos por fans o comunidades de coleccionistas y tienen todas las im\u00e1genes digitalizadas si ha pasado el tiempo suficiente desde que se lanz\u00f3 la colecci\u00f3n.<\/p>\n

Vamos a considerar una de estas colecciones, la de Adrenalyn<\/strong> sobre la Liga de f\u00fatbol de la temporada 2021\/22<\/strong>. Los datos pueden obtenerse de la web de coleccionismo laststicker<\/a>.<\/p>\n

Se trata de una colecci\u00f3n de cartas y un juego en el que se utilizan 4 valores num\u00e9ricos<\/strong> que aparecen en cada carta: valor en defensa, control de juego, valor en ataque y suma total. Tambi\u00e9n hay otro tipo de variables categ\u00f3ricas<\/strong>: equipo y posici\u00f3n de juego (portero, defensa, medio o delantero).<\/p>\n

Adem\u00e1s, hay una variable gr\u00e1fica<\/strong>, s\u00edmbolo de tiro, que en los porteros representa las posiciones de parada y en los jugadores de campo el tiro a porter\u00eda. Si estas posiciones entre jugador de campo y portero se solapan, el portero har\u00eda una parada; en caso contrario, es gol. Es interesante analizar esta variable por su peculiaridad.<\/p>\n<\/div>

<\/div><\/div><\/div>

Datos de una carta Adrenalyn<\/em><\/strong><\/p>\n<\/div>

\"Datos<\/span><\/div><\/div><\/div>
<\/div>

Como ejemplo, vamos a analizar los equipos de la capital andaluza en un derbi sevillano de cartas: Real Betis y Sevilla F.C.<\/p>\n

Registramos los datos de las cartas b\u00e1sicas, ya que tambi\u00e9n hay de otros tipos.<\/p>\n<\/div>

<\/div>\n
\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n
N\u00ba<\/th>\nEq.<\/th>\nPosici\u00f3n<\/th>\nNombre<\/th>\nValor en defensa<\/th>\nControl de juego<\/th>\nValor en ataque<\/th>\nSuma<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n
74<\/td>\nBET<\/td>\nPortero<\/td>\nClaudio Bravo<\/td>\n81<\/td>\n79<\/td>\n50<\/td>\n210<\/td>\n<\/tr>\n
75<\/td>\nBET<\/td>\nPortero<\/td>\nRui Silva<\/td>\n81<\/td>\n78<\/td>\n50<\/td>\n209<\/td>\n<\/tr>\n
76<\/td>\nBET<\/td>\nDefensa<\/td>\nH\u00e9ctor Beller\u00edn<\/td>\n76<\/td>\n78<\/td>\n69<\/td>\n223<\/td>\n<\/tr>\n
77<\/td>\nBET<\/td>\nDefensa<\/td>\nEdgar<\/td>\n77<\/td>\n77<\/td>\n60<\/td>\n214<\/td>\n<\/tr>\n
77b<\/td>\nBET<\/td>\nDefensa<\/td>\nBartra<\/td>\n78<\/td>\n77<\/td>\n62<\/td>\n217<\/td>\n<\/tr>\n
78<\/td>\nBET<\/td>\nDefensa<\/td>\nPezella<\/td>\n79<\/td>\n79<\/td>\n59<\/td>\n217<\/td>\n<\/tr>\n
79<\/td>\nBET<\/td>\nDefensa<\/td>\nV\u00edctor Ruiz<\/td>\n79<\/td>\n79<\/td>\n60<\/td>\n218<\/td>\n<\/tr>\n
80<\/td>\nBET<\/td>\nDefensa<\/td>\nMiranda<\/td>\n74<\/td>\n78<\/td>\n69<\/td>\n221<\/td>\n<\/tr>\n
81<\/td>\nBET<\/td>\nDefensa<\/td>\nAlex Moreno<\/td>\n73<\/td>\n77<\/td>\n68<\/td>\n218<\/td>\n<\/tr>\n
82<\/td>\nBET<\/td>\nMedio<\/td>\nGuido Rodr\u00edguez<\/td>\n80<\/td>\n80<\/td>\n60<\/td>\n220<\/td>\n<\/tr>\n
83<\/td>\nBET<\/td>\nMedio<\/td>\nAndr\u00e9s Guardado<\/td>\n59<\/td>\n78<\/td>\n76<\/td>\n213<\/td>\n<\/tr>\n
84<\/td>\nBET<\/td>\nMedio<\/td>\nSergio Canales<\/td>\n61<\/td>\n84<\/td>\n83<\/td>\n228<\/td>\n<\/tr>\n
85<\/td>\nBET<\/td>\nMedio<\/td>\nJoaqu\u00edn S\u00e1nchez<\/td>\n58<\/td>\n79<\/td>\n80<\/td>\n217<\/td>\n<\/tr>\n
86<\/td>\nBET<\/td>\nMedio<\/td>\nRodri<\/td>\n59<\/td>\n78<\/td>\n79<\/td>\n216<\/td>\n<\/tr>\n
87<\/td>\nBET<\/td>\nMedio<\/td>\nNabil Fekir<\/td>\n59<\/td>\n83<\/td>\n83<\/td>\n225<\/td>\n<\/tr>\n
88<\/td>\nBET<\/td>\nDelantero<\/td>\nCristian Tello<\/td>\n58<\/td>\n78<\/td>\n78<\/td>\n214<\/td>\n<\/tr>\n
88b<\/td>\nBET<\/td>\nDelantero<\/td>\nJuanmi<\/td>\n61<\/td>\n80<\/td>\n83<\/td>\n224<\/td>\n<\/tr>\n
89<\/td>\nBET<\/td>\nDelantero<\/td>\nBorja Iglesias<\/td>\n59<\/td>\n78<\/td>\n79<\/td>\n216<\/td>\n<\/tr>\n
90<\/td>\nBET<\/td>\nDelantero<\/td>\nWillian Jos\u00e9<\/td>\n58<\/td>\n78<\/td>\n80<\/td>\n216<\/td>\n<\/tr>\n
308<\/td>\nSEV<\/td>\nPortero<\/td>\nBounou<\/td>\n83<\/td>\n82<\/td>\n50<\/td>\n215<\/td>\n<\/tr>\n
309<\/td>\nSEV<\/td>\nPortero<\/td>\nDmitrovic<\/td>\n82<\/td>\n78<\/td>\n51<\/td>\n211<\/td>\n<\/tr>\n
310<\/td>\nSEV<\/td>\nDefensa<\/td>\nJes\u00fas Navas<\/td>\n72<\/td>\n81<\/td>\n74<\/td>\n227<\/td>\n<\/tr>\n
311<\/td>\nSEV<\/td>\nDefensa<\/td>\nMontiel<\/td>\n78<\/td>\n77<\/td>\n65<\/td>\n220<\/td>\n<\/tr>\n
312<\/td>\nSEV<\/td>\nDefensa<\/td>\nDiego Carlos<\/td>\n83<\/td>\n81<\/td>\n59<\/td>\n223<\/td>\n<\/tr>\n
313<\/td>\nSEV<\/td>\nDefensa<\/td>\nKound\u00e9<\/td>\n86<\/td>\n84<\/td>\n61<\/td>\n231<\/td>\n<\/tr>\n
314<\/td>\nSEV<\/td>\nDefensa<\/td>\nAcu\u00f1a<\/td>\n79<\/td>\n78<\/td>\n64<\/td>\n221<\/td>\n<\/tr>\n
315<\/td>\nSEV<\/td>\nMedio<\/td>\nFernando<\/td>\n83<\/td>\n81<\/td>\n61<\/td>\n225<\/td>\n<\/tr>\n
316<\/td>\nSEV<\/td>\nMedio<\/td>\nDelaney<\/td>\n73<\/td>\n77<\/td>\n68<\/td>\n218<\/td>\n<\/tr>\n
317<\/td>\nSEV<\/td>\nMedio<\/td>\nRakitic<\/td>\n71<\/td>\n78<\/td>\n76<\/td>\n225<\/td>\n<\/tr>\n
318<\/td>\nSEV<\/td>\nMedio<\/td>\nJord\u00e1n<\/td>\n69<\/td>\n79<\/td>\n78<\/td>\n226<\/td>\n<\/tr>\n
319<\/td>\nSEV<\/td>\nMedio<\/td>\nLamela<\/td>\n65<\/td>\n80<\/td>\n81<\/td>\n226<\/td>\n<\/tr>\n
320<\/td>\nSEV<\/td>\nMedio<\/td>\nPapu G\u00f3mez<\/td>\n65<\/td>\n80<\/td>\n81<\/td>\n226<\/td>\n<\/tr>\n
320b<\/td>\nSEV<\/td>\nDelantero<\/td>\nCorona<\/td>\n62<\/td>\n79<\/td>\n80<\/td>\n221<\/td>\n<\/tr>\n
321<\/td>\nSEV<\/td>\nDelantero<\/td>\nOcampos<\/td>\n64<\/td>\n81<\/td>\n82<\/td>\n227<\/td>\n<\/tr>\n
322<\/td>\nSEV<\/td>\nDelantero<\/td>\nEn-Nesyri<\/td>\n63<\/td>\n82<\/td>\n83<\/td>\n228<\/td>\n<\/tr>\n
323<\/td>\nSEV<\/td>\nDelantero<\/td>\nRafa Mir<\/td>\n61<\/td>\n79<\/td>\n81<\/td>\n221<\/td>\n<\/tr>\n
324<\/td>\nSEV<\/td>\nDelantero<\/td>\nSuso<\/td>\n59<\/td>\n78<\/td>\n79<\/td>\n216<\/td>\n<\/tr>\n
324b<\/td>\nSEV<\/td>\nDelantero<\/td>\nMartial<\/td>\n62<\/td>\n83<\/td>\n84<\/td>\n229<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/div>\n
<\/div>

Para ambos equipos hay 19 cartas, pero por posiciones se distribuyen de forma diferente. Tienen igual n\u00famero de porteros y medios, pero difieren en defensas y delanteros.<\/p>\n<\/div>

<\/div>

Resumen del n\u00famero de cartas por posici\u00f3n<\/strong><\/p>\n<\/div>\n

\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n
<\/th>\nBetis<\/strong><\/th>\nSevilla<\/strong><\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n
Total<\/strong><\/td>\n19<\/td>\n19<\/td>\n<\/tr>\n
Por zonas<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n
Porteros<\/strong><\/td>\n2<\/td>\n2<\/td>\n<\/tr>\n
Defensas<\/strong><\/td>\n7<\/td>\n5<\/td>\n<\/tr>\n
Medios<\/strong><\/td>\n6<\/td>\n6<\/td>\n<\/tr>\n
Delanteros<\/strong><\/td>\n4<\/td>\n6<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/div>\n
<\/div>

Las sumas totales dan una idea general de los valores de las cartas. En la media de sumas totales<\/strong>, hay m\u00e1s de 5 puntos a favor del Sevilla. Por posiciones tambi\u00e9n es superior la puntuaci\u00f3n media del Sevilla, aunque var\u00eda entre los 3,5 puntos de diferencia en los porteros y los 6,2 en los delanteros.<\/p>\n<\/div>

<\/div>

Media de sumas totales por posici\u00f3n<\/strong><\/p>\n<\/div>\n

\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n
<\/th>\nBetis<\/strong><\/th>\nSevilla<\/strong><\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n
Media<\/strong><\/td>\n217,7<\/td>\n222,9<\/td>\n<\/tr>\n
Por zonas<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n
Porteros<\/strong><\/td>\n209,5<\/td>\n213,0<\/td>\n<\/tr>\n
Defensas<\/strong><\/td>\n218,3<\/td>\n224,4<\/td>\n<\/tr>\n
Medios<\/strong><\/td>\n219,8<\/td>\n224,3<\/td>\n<\/tr>\n
Delanteros<\/strong><\/td>\n217,5<\/td>\n223,7<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/div>\n
<\/div><\/div><\/div>

Gr\u00e1fico de medias de sumas totales por posici\u00f3n<\/strong><\/p>\n<\/div>

\"Gr\u00e1fico<\/span><\/div><\/div><\/div>
<\/div>

Estudiemos ahora los valores m\u00ednimos y m\u00e1ximos<\/strong> de las tres variables: valor en defensa, control de juego y valor en ataque.<\/p>\n<\/div>

<\/div>

M\u00ednimos y m\u00e1ximos por variables de juego<\/strong><\/p>\n<\/div>\n

\n\n\n\n\n\n\n\n\n
<\/th>\nBetis<\/strong><\/th>\nSevilla<\/strong><\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n
<\/td>\nM\u00ednimo<\/strong><\/td>\nM\u00e1ximo<\/strong><\/td>\nM\u00ednimo<\/strong><\/td>\nM\u00e1ximo<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n
Valor en defensa<\/strong><\/td>\n58<\/td>\n81<\/td>\n59<\/td>\n86<\/td>\n<\/tr>\n
Control de juego<\/strong><\/td>\n77<\/td>\n84<\/td>\n77<\/td>\n84<\/td>\n<\/tr>\n
Valor en ataque<\/strong><\/td>\n50<\/td>\n83<\/td>\n50<\/td>\n84<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/div>\n
<\/div>

Estos valores son muy similares. La \u00fanica diferencia significativa se encuentra en los m\u00e1ximos de defensa, con 5 puntos de distancia, desde el 81 de los porteros del Betis al 86 de Kound\u00e9 en el Sevilla.<\/p>\n

Vamos a hacer una comparaci\u00f3n individual<\/strong> entre las cartas de m\u00e1xima suma total de ambos equipos: Sergio Canales (228) y Kound\u00e9 (231). Gr\u00e1ficamente podemos observar que son id\u00e9nticas en control de juego y que la suma total difiere a favor de Kound\u00e9 por una mayor diferencia en el valor de defensa que el que hay en el valor de ataque.<\/p>\n<\/div>

<\/div><\/div><\/div>

Comparativa entre las cartas de Sergio Canales y Kound\u00e9 <\/strong><\/p>\n<\/div>

\"Comparativa<\/span><\/div><\/div><\/div>
<\/div>

Terminamos con la particularidad de analizar una variable de tipo gr\u00e1fico<\/strong>, s\u00edmbolo de tiro. Nos vamos a ce\u00f1ir a los datos de los jugadores de campo del Betis (que tienen cada uno un \u00fanico valor en este gr\u00e1fico) y los porteros del Sevilla (que tienen varios valores para defender su porter\u00eda).<\/p>\n

Agrupamos los datos de todas las cartas en un \u00fanico esquema, diferenciando entre los jugadores de campo (17 en total) y los porteros (2). Para ello hemos considerado un esquema nombrando con letras y n\u00fameros a columnas y filas, y anotando la frecuencia con la que aparece el s\u00edmbolo en esa posici\u00f3n.<\/p>\n<\/div>

<\/div><\/div><\/div>

S\u00edmbolo de tiro para los jugadores de campo del Betis<\/strong><\/p>\n<\/div>

<\/span><\/div><\/div><\/div>
<\/div>

La posici\u00f3n del s\u00edmbolo de tiro m\u00e1s frecuente entre los jugadores de campo del Betis es la B2, mientras que las columnas D y F son las menos frecuentes. Las filas 1 y 4, as\u00ed como la columna C, no presentan ning\u00fan s\u00edmbolo.<\/p>\n<\/div>

<\/div><\/div><\/div>

S\u00edmbolo de tiro para los porteros del Sevilla<\/strong><\/p>\n<\/div>

<\/span><\/div><\/div><\/div>
<\/div>

Por su parte, los porteros del Sevilla cubren totalmente las columnas C y D, as\u00ed como la pr\u00e1ctica totalidad de la fila 3, quedando libres las esquinas.<\/p>\n

En este apartado ser\u00eda interesante considerar todas las cartas de jugadores de campo de la colecci\u00f3n y las de porteros por su parte para observar la distribuci\u00f3n del s\u00edmbolo de tiro con m\u00e1s datos.<\/p>\n<\/div>

<\/div><\/div><\/div><\/div><\/div>

Alternativas<\/h2><\/div>

Hay otras alternativas m\u00e1s sencillas<\/strong> que dejan de lado que puedan aparecer cartas repetidas y son m\u00e1s manejables porque tienen un n\u00famero m\u00e1s reducido de cartas.<\/p>\n

Se trata de barajas de cartas completas<\/strong> que incluyen n\u00fameros suficientes para hacer an\u00e1lisis sobre razas de animales, dinosaurios, veh\u00edculos, personajes de ficci\u00f3n,…<\/p>\n<\/div>

<\/div><\/div><\/div>

Algunos ejemplos de barajas de cartas<\/strong><\/p>\n<\/div>

\"Algunos<\/span><\/div><\/div><\/div>
<\/div>

As\u00ed, en cartas de animales se suelen encontrar variables como peso, altura, longitud, velocidad m\u00e1xima, o categor\u00edas como si son carn\u00edvoros o herb\u00edvoros, o los continentes que habitan o habitaron. En las cartas de veh\u00edculos tambi\u00e9n se suelen poder consultar sus dimensiones y peso, potencia del motor, velocidad m\u00e1xima o marca. Con los personajes de ficci\u00f3n cada uno tiene sus propias caracter\u00edsticas y clases a las que pertenece, incluso es frecuente que aparezcan subcategor\u00edas.<\/p>\n<\/div>

<\/div><\/div><\/div><\/div><\/div><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"","protected":false},"author":6,"featured_media":3897,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[16],"tags":[],"class_list":["post-3846","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-actividad-estadistica"],"acf":[],"yoast_head":"\nEstad\u00edsticas de cromos - EDUCA IECA<\/title>\n<meta name=\"robots\" content=\"noindex, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"es_ES\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Estad\u00edsticas de cromos - EDUCA IECA\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/www.juntadeandalucia.es\/institutodeestadisticaycartografia\/educaieca-contenidos\/estadisticas-de-cromos\/\" \/>\n<meta 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