Las directrices de la Unión Europea establecen la adquisición de competencias clave como condición indispensable para que las personas alcancen pleno desarrollo personal, social y profesional, de manera que puedan integrarse en el mundo globalizado actual como ciudadanos implicados. Desde principios del siglo XXI, todos los estados miembros de la Unión Europea incluyen en sus currículos referencias implícitas o explícitas al desarrollo de las competencias, poniendo de manifiesto una tendencia creciente en su desarrollo en vez de enseñar únicamente conocimientos de hechos.

En España las competencias aparecen por primera vez en el currículo con la denominación de «competencias básicas» con la publicación en 2006 de la Ley Orgánica 2/2006, de 3 de mayo, de Educación. Entre aquellas competencias se incluía la competencia matemática. Desde entonces, los términos de «competencias básicas» y «competencias clave» han figurado en la normativa educativa española. También figuran en las directrices educativas de instituciones internacionales, en las iniciativas de la Comisión Europea, y en las evaluaciones internacionales, acordes a la evolución económica y social actual.

La Resolución del Consejo de Europa relativa a un marco estratégico para la cooperación europea en el ámbito de la educación y la formación con miras al Espacio Europeo de Educación y más allá (2021-2030) establece como prioridad estratégica para la próxima década mejorar la calidad, la equidad, la inclusión y el éxito para todos en la educación y formación, y destaca que «el dominio de las competencias clave, incluidas las capacidades básicas, sean las bases fundamentales para el éxito futuro con el apoyo de profesores y formadores altamente cualificados y motivados, así como de otro personal educativo». Por otro lado, se plantea la necesidad de «[…] abordar la cuestión de las brechas de género en la educación y la formación». Así, la Unión Europea ha establecido como uno de los objetivos para 2030 que el porcentaje de jóvenes de quince años con un bajo rendimiento en comprensión lectora, matemáticas y ciencias debe ser inferior al 15 %.

Con respecto al razonamiento matemático el artículo 17 a) de la Ley 2/2006 de 3 de mayo, de educación, establece que la Educación Primaria contribuirá a desarrollar en niños y niñas las capacidades que les permitan desarrollar las competencias matemáticas básicas e iniciarse en la resolución de problemas que requieran la realización de operaciones elementales de cálculo, conocimientos geométricos y estimaciones, así como ser capaces de aplicarlos a las situaciones de su vida cotidiana. Y en su Artículo 26.2, establece que la Educación Secundaria Obligatoria se prestará una atención especial a la adquisición y el desarrollo de las competencias establecidas y se fomentará el uso de las matemáticas, y que además, para fomentar la integración de las competencias trabajadas, se dedicará un tiempo del horario lectivo a la realización de proyectos significativos y relevantes y a la resolución colaborativa de problemas, reforzando la autoestima, la autonomía, la reflexión y la responsabilidad. Añade, su disposición adicional vigésima quinta, que las Administraciones educativas impulsarán el incremento de la presencia de alumnas en estudios del ámbito de las ciencias, tecnología, ingeniería, artes y matemáticas, así como en las enseñanzas de formación profesional con menor demanda femenina y que, del mismo modo, promoverán la presencia de alumnado masculino en aquellos estudios en los que exista de forma notoria una mayor matrícula de mujeres que de hombres.

Los desarrollos curriculares que acompañan a la modificación del texto de la Ley Orgánica 2/2006, de 3 de mayo, introducida por la Ley Orgánica 3/2020, de 29 de diciembre, se dirigen al desarrollo competencial del alumnado. En ellos se definen dos tipos de competencias: las competencias clave, que configuran el Perfil de salida del alumnado al término de la enseñanza básica; y las competencias específicas, que aportan funcionalidad al currículo.

En la línea de lo anterior, la Ley 17/2007, de 10 de diciembre, de Educación de Andalucía, concede especial relevancia a la Competencia del razonamiento matemático, entendida como la habilidad para utilizar números y operaciones básicas, los símbolos y las formas de expresión del razonamiento matemático, para producir e interpretar informaciones y para resolver problemas relacionados con la vida diaria y el mundo laboral. Asimismo, en la forma que la Administración educativa determine, prevé la programación de actividades de refuerzo y apoyo de las competencias relacionadas con el razonamiento matemático, dirigidas al alumnado que presente dificultades de aprendizaje.

En el Perfil de salida del alumnado al término de la enseñanza básica se concretan los principios y los fines del sistema educativo español referidos a dicho periodo. El perfil vincula las competencias clave con los retos del siglo XXI, de forma que se garantice que el alumnado, al finalizar la enseñanza básica, pueda activar los aprendizajes adquiridos para responder a los principales desafíos a los que deberá hacer frente a lo largo de su vida. Entre las ocho competencias clave, se incluye la competencia matemática y competencia en ciencia, tecnología e ingeniería (competencia STEM por sus siglas en inglés).

El diseño curricular de Andalucía completa los perfiles propuestos en los reales decretos que regulan las distintas etapas, de manera que se incorporan los perfiles competenciales al término de cada ciclo desde la etapa de Infantil a la etapa de Bachillerato. Estos perfiles definen las competencias clave que el alumnado debe haber adquirido y desarrollado al completar cada ciclo, e introduce orientaciones a través de los descriptores operativos que informan sobre el nivel de desempeño esperado al término del mismo, permitiendo observar la progresión del desarrollo del alumno a lo largo de toda su vida escolar. Estos perfiles, además, serán los referentes para las decisiones que de manera colegiada adoptará el equipo docente en relación con la promoción del alumnado al completar cada uno de los ciclos o cursos, según proceda.

En el Perfil de salida se define la competencia matemática como aquella competencia que permite desarrollar y aplicar la perspectiva y el razonamiento matemáticos con el fin de resolver diversos problemas en diferentes contextos. Para desarrollar estas destrezas, se ha de tener en cuenta que las matemáticas juegan un papel central en la comprensión, el análisis y la modelización de numerosos fenómenos de la mayoría de campos del conocimiento en los que el razonamiento, la resolución de problemas y la comunicación matemática desempeñan una función esencial. La adquisición de la competencia matemática desde niveles tempranos es fundamental puesto que las matemáticas son una base indispensable en la adquisición de nuevos conocimientos y en el desarrollo de nuevas competencias, especialmente en las relacionadas con la ciencia y la tecnología, al desarrollar desde las matemáticas competencias tan importantes como la resolución de problemas, la argumentación, el razonamiento o el pensamiento computacional.

Por otro lado, la Consejería de Desarrollo Educativo y Formación Profesional establece la ordenación y desarrolla el currículo de las etapas de Educación Infantil, Educación Primaria, Educación Secundaria Obligatoria y Bachillerato en la Comunidad Autónoma de Andalucía, en los Decretos 100/2023, 101/2023, 102/2023 y 103/2023, de 9 de mayo, por los que se establece la ordenación y el currículo de las etapas de Educación Infantil, Educación Primaria, Educación Secundaria Obligatoria y Bachillerato en la Comunidad Autónoma de Andalucía y en las Órdenes de 30 de mayo que los desarrollan, donde se reconoce la importancia de fomentar la integración de las competencias clave, realizando proyectos significativos y fomentando la resolución colaborativa de problemas, reforzando la autoestima, la autonomía, el emprendimiento, la reflexión y la responsabilidad del alumnado.

La competencia matemática entraña la comprensión del mundo utilizando los métodos científicos, el pensamiento y representación matemáticos, permitiendo desarrollar y aplicar la perspectiva y el razonamiento matemáticos con el fin de resolver diversos problemas en diferentes contextos. Las Matemáticas constituyen uno de los mayores logros culturales e intelectuales de la humanidad. Ese patrimonio intelectual adquiere un valor fundamental en la Educación, ya que los grandes retos globales a los que la sociedad tendrá que hacer frente requieren de un alumnado capaz de adaptarse a las condiciones cambiantes, de un aprendizaje autónomo, de modelizar situaciones, explorar nuevas vías de investigación y usar la tecnología de forma efectiva.

A pesar de que en España más de la mitad de los jóvenes de entre 25 y 34 años ha conseguido una titulación de educación terciaria, el porcentaje de los que realizan una carrera en ámbitos STEM es inferior al de la mayoría de países de la OCDE y está significativamente por debajo de la media (Education at a Glance, 2023). En concreto, en Andalucía, aunque hay mayor porcentaje de mujeres graduadas en educación superior con respecto a los hombres, las tasas de graduación en el campo STEM de las mujeres son significativamente inferiores a las de los hombres. La base para el desarrollo de las competencias científicas y tecnológicas son las matemáticas, por lo que una mejora de la formación en matemáticas conllevará una mejora de la competencia STEM y mayor atracción de los jóvenes, y las jóvenes, hacia las profesiones científicas.

Por todo lo anterior, se plantea la estrategia general de refuerzo de competencia matemática en los centros educativos de nuestra comunidad.

2.1. Objetivos de la Actuación del Programa de Cooperación Territorial de Refuerzo de la Competencia Matemática

La Consejería de Desarrollo educativo, a través de la Dirección General de Ordenación y Evaluación Educativa como centro directivo responsable del diseño, desarrollo y ejecución de las actuaciones y programas destinados al refuerzo de las competencias en matemáticas, lengua y lenguas extranjeras según lo dispuesto en el artículo 10 del Decreto 164/2024, de 26 de agosto, por el que se establece la estructura orgánica de la Consejería de Desarrollo Educativo y Formación Profesional, ha establecido como objetivo general el de mejorar el nivel de desempeño en competencia matemática del alumnado de Educación Primaria, Educación Secundaria Obligatoria y Ciclos Formativos de Grado Básico.

Una de las medidas desarrolladas para ello ha sido la determinación de una red de personas expertas que conforman la Red de personas asesoras de la administración educativa (AcompMatEdu).

El objetivo general es mejorar el nivel de desempeño en competencia matemática del alumnado de Educación Primaria, Educación Secundaria Obligatoria, Ciclos Formativos de Grado básico.

Para ayudar a alcanzar este objetivo general esta guía servirá de apoyo tanto para la formación y seguimiento de los centros educativos diana, los cuales, una vez seleccionados se comprometerán a participar activamente en las actividades formativas que se desarrollen dentro del programa, así como a desarrollar los planes de mejora de la competencia matemática de centro siguiendo los criterios básicos establecidos para tal fin e integrándolo con el resto de planes y documentos organizativos de los centros, siempre creando sinergias entre ellos, como para cualquiera de las estrategias de formación vinculadas al refuerzo de la competencia matemática en Andalucía.

2.2 Resultados de Pruebas Internacionales Relativos a la Competencia Matemática

2.2.1. PISA. Marco general, resultados de cursos anteriores

El Programa para la Evaluación Internacional de Estudiantes (PISA, por sus siglas en inglés) es una iniciativa de la Organización para la Cooperación y el Desarrollo Económico (OCDE) que, desde el año 2000, evalúa trienalmente las competencias de estudiantes de 15 años en lectura, matemáticas y ciencias. Su objetivo principal es proporcionar datos comparables que permitan a los países mejorar sus políticas y resultados educativos.

España (473) obtuvo en PISA 2022 una puntuación media en matemáticas similar al promedio de la OCDE (472). Sin embargo, esta puntuación supuso una bajada significativa en el rendimiento desde 2012 (España, 484; OCDE, 494). Por otro lado, este mismo informe muestra que, aunque el porcentaje de alumnado español en los niveles bajos de rendimiento (28 %) es inferior al de la OCDE (31 %), es imprescindible realizar un esfuerzo importante en la reducción de esa cifra. Por otro lado, el porcentaje de alumnado español en los niveles altos (6 %) es inferior al del promedio OCDE (9 %). Otro dato significativo es la brecha de género existente en el rendimiento en matemáticas, con un rendimiento medio de los chicos españoles 10 puntos superior al de las chicas. Estos resultados en matemáticas se observan ya, incluso de forma más acusada, en los estudios de evaluación en la Educación Primaria.

Los resultados del Informe PISA 2022 revelan que los estudiantes andaluces de 15 años obtuvieron una puntuación promedio de 457 en competencia matemática, situándose por debajo de la media nacional de 473 puntos. Este desempeño coloca a Andalucía en una posición inferior en comparación con otras comunidades autónomas, superando únicamente a Canarias, Ceuta y Melilla en esta área.

Es relevante destacar que, en comparación con la edición anterior de PISA en 2018, Andalucía ha experimentado una disminución de 10 puntos en matemáticas, pasando de 467 a 457 puntos. Este descenso es motivo de preocupación, ya que sugiere un retroceso en la competencia matemática de los estudiantes andaluces.

Diversos factores podrían estar influyendo en estos resultados como el contexto socioeconómico, que juega un papel significativo; las comunidades con mayor resiliencia educativa, es decir, aquellas donde los estudiantes desfavorecidos logran superar las expectativas académicas, suelen obtener mejores resultados. En este sentido, Andalucía presenta una tasa de resiliencia educativa del 25,6%, inferior a la media nacional del 30%, lo que indica que una menor proporción de estudiantes andaluces en desventaja socioeconómica supera los resultados académicos esperados.

Además, factores como la ansiedad matemática pueden influir negativamente en el rendimiento de los estudiantes. La ansiedad hacia las matemáticas afecta a un tercio de los jóvenes en los países de la OCDE, y España presenta uno de los índices más altos en este aspecto. Esta ansiedad puede limitar la capacidad de los estudiantes para enfrentar problemas matemáticos de manera efectiva, afectando su desempeño en evaluaciones como PISA.

Con todo ello podemos concluir que los resultados de las pruebas PISA 2022 en Andalucía en competencia matemática evidencian una necesidad urgente de implementar estrategias educativas que aborden las deficiencias actuales. Es fundamental desarrollar mecanismos que promuevan la resiliencia educativa, proporcionando apoyo adicional a los estudiantes en desventaja socioeconómica. Asimismo, es crucial abordar la ansiedad matemática mediante la formación docente en técnicas que integren la gestión emocional en el aprendizaje de las matemáticas. Solo a través de un enfoque integral que considere tanto los factores académicos como los emocionales y socioeconómicos se podrá mejorar el rendimiento de los estudiantes andaluces en futuras evaluaciones.

2.2.2. TIMSS. Marco general, resultados de pruebas anteriores

El Estudio Internacional de Tendencias en Matemáticas y Ciencias (TIMSS, por sus siglas en inglés) es una evaluación internacional desarrollada por la Asociación Internacional para la Evaluación del Rendimiento Educativo (IEA). Desde 1995, TIMSS se lleva a cabo cada cuatro años con el objetivo de medir el rendimiento de los estudiantes de cuarto y octavo grado en matemáticas y ciencias, permitiendo a los países participantes comparar y mejorar sus políticas educativas.

En TIMSS 2019 el rendimiento medio del alumnado de 4.º de Educación Primaria español fue de 502 puntos, frente a 527 de los países participantes de la OCDE. Se observa también en Primaria una importante diferencia con la media de los países de la OCDE en los niveles inferiores de rendimiento (España, 35 %; OCDE, 26 %) y en los superiores (España, 4 %; OCDE, 11 %). Asimismo, ya desde la primaria las diferencias entre el rendimiento de las niñas y los niños son significativas a favor de estos últimos.

Los resultados del Estudio Internacional de Tendencias en Matemáticas y Ciencias (TIMSS) 2023 indican que los estudiantes españoles de cuarto de Primaria han experimentado un retroceso en competencia matemática, pasando de una puntuación de 502 en 2019 a 498 en 2023, situándose por debajo de la media de la OCDE y la Unión Europea.

A nivel regional, existen disparidades significativas en los resultados. Comunidades como Castilla y León y Asturias han obtenido puntuaciones superiores a la media nacional en matemáticas. Sin embargo, regiones como Andalucía, Cataluña y Baleares se encuentran por debajo de la media nacional en esta área.

2.3 Evaluaciones de Diagnóstico

2.3.1. Características de las pruebas de diagnóstico

La Ley Orgánica 2/2006, de 3 de mayo, de Educación, modificada por Ley Orgánica 3/2020, de 29 de diciembre, establece en sus artículos 21 y 29 que, con carácter censal, todos los centros que impartan 4º de Educación Primaria o 2º de Educación Secundaria Obligatoria, realizarán una Evaluación de diagnóstico de las competencias adquiridas por el alumnado de dichos cursos. Esta evaluación, que será responsabilidad de las Administraciones educativas, tendrá carácter informativo, formativo y orientador para los centros, el profesorado, el alumnado y sus familias y para el conjunto de la comunidad educativa. Estas evaluaciones tendrán como marco de referencia el establecido en el artículo 144 de la LOE, que dispone que estas evaluaciones comprobarán, al menos, el grado de dominio de la competencia en comunicación lingüística y de la competencia matemática. Asimismo, dispone que en el marco de los planes de mejora a los que se refiere el artículo 121 de la LOE, partiendo del análisis de los resultados de la Evaluación de diagnóstico, las Administraciones educativas promoverán que los centros elaboren propuestas de actuación que contribuyan a que el alumnado alcance las competencias establecidas, permitan adoptar medidas de mejora de la calidad y la equidad de la educación y orienten la práctica docente. En Andalucía las pruebas de diagnóstico se regulan tanto en el Decreto 101/2023, de 9 de mayo, por el que se establece la ordenación y el currículo de la etapa de Educación Primaria en la Comunidad Autónoma de Andalucía como en el Decreto 102/2023, de 9 de mayo, por el que se establece la ordenación y el currículo de la etapa de Educación Secundaria Obligatoria en la Comunidad Autónoma de Andalucía y en las órdenes que los desarrollan para cada una de las etapas indicadas. Se completa la regulación, en cuanto al procedimiento a seguir para su realización, en las Instrucciones de 30 de enero de 2025, de la Dirección General de Ordenación y Evaluación Educativa, por las que se concretan determinados aspectos relacionados con la realización de la evaluación de diagnóstico para el curso académico 2024/2025. Las pruebas de diagnóstico se llevan a cabo, en nuestra comunidad, para el alumnado matriculado en cuarto curso de Educación Primaria y en segundo curso de Educación Secundaria Obligatoria, sobre las competencias específicas de Lengua Castellana y Literatura, de Matemáticas y de la Primera Lengua extranjera (inglés, francés o alemán, según el caso). Las pruebas van encaminadas a determinar la capacidad de aplicación práctica de las competencias adquiridas por el alumnado, requiriendo el uso de los saberes básicos, propios de cada área o materia del nivel educativo evaluado, para su resolución. La finalidad de la realización de las pruebas con respecto al modelo genérico es realizar un diagnóstico del nivel competencial del alumnado de cada centro que sirva como fuente de información para los procesos de autoevaluación y mejora. La finalidad del modelo específico es además de la anterior, la de servir de fuente de datos válidos para la evaluación del sistema educativo andaluz en general. La Dirección General de Ordenación y Evaluación Educativa elaborará el informe general del resultado de las Pruebas a lo largo del mes de julio de 2025. Además de lo anterior, a finales del mes de junio de 2025 cada centro podrá obtener en el sistema de información Séneca los informes de resultados de las Evaluaciones de diagnóstico de su alumnado, unidades y general de centro. Los informes proporcionarán resultados para cada una de las competencias específicas evaluadas en las distintas áreas o materias. En cumplimiento del artículo 9 de la Ley 17/2007, de 10 de diciembre, donde se establece que la Administración educativa facilitará a las familias la información adecuada para participar y apoyar el proceso de aprendizaje de sus hijos e hijas, tras la aplicación de las pruebas, las familias recibirán por el sistema iPasen el informe con los resultados individuales del alumnado.

2.3.2. Resultados de la Evaluación de diagnóstico del curso 2023/2024

2.4. La Competencia Matemática en el Marco Normativo Andaluz

Es fundamental diferenciar entre la competencia clave STEM y las Competencias Específicas del área o materia de Matemáticas, ya que ambas tienen un impacto en el aprendizaje del alumnado, pero con alcances, objetivos y enfoques distintos.

2.4.1 Características de la competencia clave STEM

La competencia clave STEM (acrónimo de Science, Technology, Engineering and Mathematics) se vinculan a la comprensión del mundo utilizando los métodos científicos, el pensamiento y representación matemáticos, la tecnología y los métodos de la ingeniería para transformar el entorno de forma comprometida, responsable y sostenible; planteando un enfoque interdisciplinar que integra conocimientos y habilidades de Ciencia, Tecnología, Ingeniería y Matemáticas para la resolución de problemas del mundo real, es decir, habilita de manera general al alumnado para desarrollar un pensamiento crítico, creativo y aplicado en diferentes contextos., siendo la competencia matemática la que permite desarrollar y aplicar la perspectiva y el razonamiento matemáticos con el fin de resolver diversos problemas en diferentes contextos.

Resolver problemas no es solo un objetivo del aprendizaje de las matemáticas, sino que también es una de las principales formas de aprender matemáticas. En la resolución de problemas destacan procesos como su interpretación, la traducción al lenguaje matemático, la aplicación de estrategias matemáticas, la evaluación del proceso y la comprobación de la validez de las soluciones. Relacionado con la resolución de problemas se encuentra el pensamiento computacional. Esto incluye el análisis de datos, la organización lógica de los mismos, la búsqueda de soluciones en secuencias de pasos ordenados y la obtención de soluciones con instrucciones que puedan ser ejecutadas por una herramienta tecnológica programable, una persona o una combinación de ambas, lo cual amplía la capacidad de resolver problemas y promueve el uso eficiente de recursos digitales.

En todas las áreas de Educación Primaria se vincula al menos uno de los descriptores operativos STEM1 o STEM4, a través de las competencias específicas de cada área. En el caso de la Educación Secundaria Obligatoria, como puede observarse en la siguiente tabla se vinculan a la gran mayoría de las materias, pero no a todas.

2.4.2 Características de las Competencias Específicas de Matemáticas

Por otro lado, las Competencias Específicas del área de Matemáticas están enfocadas en el dominio del conocimiento matemático dentro del currículo educativo. Estas competencias se refieren a la capacidad del alumnado para comprender, analizar y aplicar conceptos matemáticos en diferentes contextos.

En la ordenación curricular, las competencias específicas son desempeños que el alumnado debe poder desplegar en situaciones cuyo abordaje requiere de los saberes básicos, y quedan organizadas, en las dos etapas obligatorias, en torno a los siguientes ejes: resolución de problemas; razonamiento, pensamiento lógico y computacional; conexiones; comunicación y representación y destrezas socioafectivas.

El primer bloque, resolución de problemas, no solo es una competencia específica de las matemáticas, sino que además es su método de aprendizaje, ya que supone la capacidad para plantear, analizar y resolver situaciones, tanto reales como matemáticas, utilizando estrategias diversas. El segundo bloque, razonamiento y prueba, pretende desarrollar el pensamiento lógico para formular conjeturas, justificar procesos y validar resultados. El tercer bloque, conexiones, desarrolla la capacidad de relacionar diferentes ideas matemáticas entre sí y con otros contextos o disciplinas. El cuarto bloque, comunicación y representación desarrolla el uso de los diferentes lenguajes matemáticos (simbólicos, gráficos, verbales, etc.) para expresar ideas. Por último, el desarrollo de las destrezas socioafectivas relacionadas con la autoconfianza, la perseverancia, el trabajo en equipos y la gestión emocional en el aprendizaje de las matemáticas, dotarndo al alumnado de actitudes positivas hacia las matemáticas y estrategias para enfrentar la frustración y el error.

El hecho de que todas las competencias específicas estén enunciadas de forma que se identifique claramente qué desempeño o desempeños se pretende que el alumnado alcance, cómo se deben conseguir esos desempeños y para qué son necesarios, establece un marco de diseño de la acción docente cotidiana que debe reflejarse en la planificación y en la evaluación.

A modo de ejemplo, se especifican las competencias específicas de las dos etapas de la Educación Básica.