Miembro de una familia de conocidos actores, fue hijo del actor José Ramón Calvo, hermano de Ricardo Calvo y padre de Ricardo Calvo Agostí; en un reportaje publicado en eldiario ABC el 26 de enero de 1956  Manuel Fernández Almagro se refiere asía esta saga de artistas:  “… el abolengo familiar hace, en determinados casos, de magnífico conservatorio. El prestigio escénico de esta ilustre familia de actores arranca de don José Calvo, nacido en Murcia a principios del S.XIX: culminó a extraordinaria altura de su hijo, el incomparable y malogrado Rafael, y éste transmitió su sangre y sus laureles al gran Ricardo de nuestros días, segundo de su nombre en tan famosa estirpe, ya que el primer Ricardo, tío carnal suyo, fue también un actor de acusada personalidad.”

De estilo declamatorio,  destacaba como recitador del teatro en verso, siendo una de sus grandes pasiones el teatro clásico español. En su trayectoria Interpretó a personajes de los grandes clásicos españoles: de Calderón de la Barca,  de Tirso de Molina, de Lope… Destacó también como intérprete de obras del teatro romántico, como el Don Juan de José Zorrilla, el don Álvaro del Duque de Rivas y el teatro de la primera época de Echegaray.

Trabajó con los principales intérpretes de su época y realizó numerosas giras por América. Con Antonio Vico llenó toda una época teatral, dando pie a una gran controversiaentre sus respectivos seguidores: Vico era más intuitivo e improvisador que Calvo, quien se caracterizaba por el equilibrio y la seguridad,  Vico se dirigía más a la psicología del personaje, pero Calvo era mejor en la declamación y la espectacularidad, …

Muere en Cádiz, víctima de la viruela.